Проектирующие лучи

Cтраница 2

На рис. 408 найдена истинная длина отрезка АВ, для чего с плоскостью чертежа совмещена трапеция A Baaib7 t ( см. рис. 407), основаниями которой служат проектирующие лучи Aa3 4 и ВЬ7 9, а боковыми сторонами - отрезок АВ и его проекция азлЬ7 Й; последняя принята за ось вращения. Оба отрезка, изображающие параллельные стороны трапеции, строят в масштабе чертежа. [16]

Широкое применение в практике получил тот случай, когда центр проектирования удален в бесконечность. Проектирующие лучи при этом будут параллельны между собой ( рис. 2), и проекции точек, фигур и тел получают название параллельных проекций. В свою очередь параллельные проекции подразделяются на косоугольные и прямоугольные. В первом случае плоскость проекций с направлением проектирования образует угол, не равный 90; во втором - этот угол равен прямому. [17]

Элементы ориентирования аэроснимка. [18]

На рис. 196, а изображена схема участка местности вдоль прямой АЕ. Проектирующие лучи от точек ABCDE местности пересекаются в одной узловой точке S объектива - центре проектирования. [19]

Можно доказать, что проекции точки всегда бывают расположены на прямых, перпендикулярных к оси и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проектирующие лучи Аа и Аа определяют плоскость, перпендикулярную к плоскостям проекций и к линии их пересечения - оси Ох. Эта плоскость пересекает Я и У по прямым аах и а ах, которые образуют с осью Ох и друг с другом прямые углы с вершиной в точке ах. [20]

Можно доказать, что проекции точки всегда бывают расположены на прямых, перпендикулярных к оси проекций и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проектирующие лучи Аа и Ad определяют плоскость, перпендикулярную к плоскостям проекций и к линии их пересечения - оси Ох. Эта плоскость пересекает Н и V по прямым аах и а ах, которые образуют с осью Ох и друг с другом прямые углы с вершиной в точке ах. [21]

Очерковой линией или очерком проекции поверхности называют проекцию контурной линии поверхности. Контурной линией или контуром поверхности является линия, по которой проектирующие лучи касаются поверхности при ее проектировании. [22]

Проведение приведенных вычислений облегчается благодаря свойствам экранной системы координат. Вычисление точки пересечения проектирующего луча из точки зрения с поверхностью выполняется просто, поскольку все проектирующие лучи параллельны оси Zs. Соответствующие вычисления в системе координат наблюдателя сложнее, так как там проектирующие лучи выходят из точки зрения под различными углами. [23]

При этом размеры проекций не равны натуральным размерам, за исключением частных случаев. Аксонометрическое изображение называется прямоугольным, если направление проектирования перпендикулярно плоскости проекций, и косоугольным, если проектирующие лучи образуют с плоскостью проекций не прямой угол. [24]

Возможной мерой этой разности является величина ошибки по дальности, выраженная в процентах, причем дальность определяется как расстояние от точки объекта до середины базовой линии. Интуитивно ясно, что процент ошибки по дальности будет обычно увеличиваться при возрастании истинной дальности, потому что с увеличением истинной дальности проектирующие лучи становятся почти параллельными, и небольшие ошибки, как правило, будут иметь серьезные последствия. В соответствии с этим рассмотрим эксперимент, в котором точка объекта отодвигается дальше и дальше от камер; для простоты мы всегда можем удерживать точку объекта на оптической оси первой камеры, гарантируя тем самым, что ошибка квантования будет иметь место только на втором изображении. Вид сверху на такую схему показан на рис. 10.7. При реальной постановке этого эксперимента плоскость изображения была произвольно квантована с помощью сетки, размер ячейки которой равнялся / / 200; результат эксперимента изображен на рис. 10.8. Любопытный зубчатый вид кривой ошибки легко объясняется с помощью рис. 10.7. Когда точка v объекта удаляется вдоль проектирующего луча первой камеры, ее образ передвигается слева направо по второй плоскости изображения. Квантованный образ поэтому сначала находится справа, а затем слева от истинного образа, что делает проектирующие лучи сначала чересчур параллельными, а затем чересчур сходящимися. И наконец, по мере удаления точки объекта точка изображения входит в следующую ячейку квантования, и процесс повторяется, но со значительно большим размахом колебаний, так как проектирующие лучи становятся еще более параллельными. [25]

Если проектирующие лучи, отмеченные на фиг. В, встречают плоскость М0 под прямым углом, то на этой плоскости получают прямоугольную аксонометрическую проекцию данного тела. Если же проектирующие лучи встретят плоскость УИ0 не под прямым углом, то на плоскости Мй получается изображение, называемое косоугольной аксонометрической проекцией. [26]

Конноды промежуточных сечений также совпадают с изотермами в области влажного пара. Концы их отсекают на оси приведенных энтальпий 0 const отрезки, соответствующие количествам отведенного тепла между принятыми сечениями, отнесенными к ( / - 1) кг раствора. На рис. 43 6 пунктиром проведены также проектирующие лучи, относящие эти количества тепла к 1 кг холодильного агента. [27]

Особенно простые квазипроективные инварианты могут быть выведены, если допустить, что процесс съемки изображения моделируется не центральным, а ортогональным проектированием. Ортогональное проектирование, как показывает само название, подразумевает формирование точек изображения путем проектирования точек объекта ортогонально на плоскость изображения. Если имеется несколько точек объекта, их проектирующие лучи образуют параллельную связку линий; на этой параллельности и основан описываемый ниже метод. Заметим, кстати, что, если расстояние от центра объектива до множества точек объекта велико по сравнению с расстоянием между парами точек объекта, проектирующие лучи будут приблизительно параллельны. Следовательно, метод представляет практический интерес, поскольку камеры часто помещают относительно далеко от объектов, чтобы избежать сильных перспективных искажений. Например, фотографы-портретисты обычно помещают свои камеры по крайней мере на расстоянии 2 5 м от снимаемого лица, чтобы на получающихся изображениях не увеличивались размеры носа. [28]

Страницы: 1 2 3