Cтраница 1
База индукции, t 1 - следствие 3.4. Обозначим F К. Тогда Лалгебрз Ар А F полупроста. А L полупроста, что и завершает доказательство теоремы. [1]
Таким образом, база индукции выполнена. Для индуктивного перехода от Р ( п) к Р ( п 1) нам нужно выявить связь между этими утверждениями. Она обеспечивается биномиальной теоремой. [2]
Предпоследнее сравнение следует из базы индукции, последнее - из определения тт. [3]
Здесь первый пункт представляет собой базу индукции и определяет непосредственно некоторое множество выводов. Второй пункт - это правило вывода, определяющее способ получения новых выводов из уже имеющихся. [4]
В этом определении первый пункт задает базу индукции, определяя непосредственно И-вьгооды. Вторые два пункта представляют собой правила вывода, позволяющие приписывать выводам тип И или Л отправляясь от И-выводов первого пункта. Это определение уточняет интуитивный принцип запрета общих правил в случае применимости исключений. [5]
Доказательство истинности утверждения А ( п) при n k называют базой индукции, а доказательство того, что из истинности утверждения для n т следует его истинность для n т 1, называют индукционным шагом. [6]
При г О имеем N М О, так что s О, что обеспечивает базу индукции. Заметим, что по определению локальные алгебры нетривиальны, поэтому из локальности EA ( NJ) вытекает, что Л - О. Предположим, что г О и что предложение справедливо для тех модулей, которые могут быть представлены в виде прямой суммы менее чем г слагаемых с локальными алгебрами эндоморфизмов. [7]
Доказательство утверждения 2) проводится индуктивно по сложности формулы ( р, а аксиома S1 является базой индукции. Именно, сначала необходимо проверить, что 2) справедливо в том случае, когда ( р ( х) является атомарной формулой. [8]
Доказательство теоремы 3.2.1. Предложение 3.3.2 влечет утверждение Д ( 0) с h - Ык и, таким образом, дает нам базу индукции. Для / 0 импликация 4 ( /) Д ( / 1) непосредственно следует из индукционной леммы 3.4.2, но для / 0 мы не можем буквально сослаться на 3.4.2, потому что сечение F1 задано не вблизи исходного куба, а вблизи деформированного. [9]
Проверка условия теоремы при а 0 ( а в случае индукции по классу ординалов ЗС при а minK) обычно осуществляется отдельно и называется базой индукции. Ну а тогда наша исходная формула равносильна р ( 0), что вытекает уже из свойств импликации. [10]
Существование поля разложения следует из изложенного выше. База индукции, п 1, тривиальна: здесь автоматически L К. [11]
Более того, коэффициент при со0 является неулучшаемым. В действительности доказательство теоремы 5.13 методом индукции основано на использовании теоремы 5.9 для базы индукции. [12]
Согласно принципу математической индукции, это будет верно для любого натурального п, если мы сможем доказать две вещи. Сначала мы должны проверить формулу для головоломки с 1 диском. Так что первый шаг уже сделан. На математическом жаргоне он называется базой индукции. [13]