Масса - пион
Cтраница 2
Если в теории есть кварки, то их массы также являются параметрами. В киральном пределе масса пиона равна нулю, и все безразмерные величины должны однозначно определяться в теории. Это относится не только к отношению масс, например массы р-мезона к массе протона, но и к таким величинам как константа пион-нуклонного взаимодействия, некогда рассматривавшаяся как параметр в теории возмущений. Поскольку киральное приближение довольно успешно использовалось в алгебре токов, есть основания полагать, что можно будет развить разумную вычислительную схему. [16]
Действительно, от количества узлов амплитуды процессов сильных взаимодействий не зависят, а степень виртуальности у диаграммы рис. 7.56 такая же, как и у диаграммы с простым двухмезонным обменом. Таким образом, мы пришли к выводу, что для расчета нуклон-нуклонного рассеяния необходимо знать амплитуду пион-ного рассеяния. Из-за относительной малости масс пионов пион-пионный узел ( рис. 7.57) существенно входит практически во все процессы сильных взаимодействий и в этом смысле является одним из фундаментальных. [18]
Выражение (2.9) очень важно для обсуждения статического взаимодействия однопионного обмена. Согласно этой формуле, статическое пионное поле вне источника простирается только на характерное расстояние, равное комптоновской длине волны пиона тлГ1 1 4 Фм. Следовательно, радиус поля увеличивается с приближением to к массе пиона. [19]
Пионный полюсной член (9.79) также дает вклад как в аксиальный обменный ток, так и в одночастичный аксиальный ток. В нашем случае этот член пренебрежимо мал по двум причинам. В более общем виде, они малы до тех пор, пока передача энергии - импульса мала по сравнению с массой пиона. К тому же в любом полу-лептонном слабом процессе этот член пропорционален массе леп-тона, это мы уже отмечали при обсуждении константы индуцированной псевдоскалярной связи в разделе 9.4.2. Поэтому в процессах ( е, v), таких как / 3-распад, его вклады пренебрежимо малы. [20]
Между мягкими пионами и мягкими фотонами существуют важные кинематические отличия. Предел мягких фотонов k1 - О является физически достижимым, так как импульс к и энергию фотона о) можно обратить в нуль. Поэтому предел мягких пионов включает два разных масштаба: во-первых, длинноволновый предел, определяемый тем, что Iql 1 велико по сравнению с размером системы, с которой взаимодействует пион; во-вторых, внутренний масштаб, связанный с самой массой пиона. Вместе с тем, типичные энергии возбуждения ядра малы по сравнению с масштабом, задаваемым массой пиона, т.е. е тл, В этом случае переход к пределу мягких пионов уже не столь прост и к нему нужно идти таким образом, чтобы правильно сохранить относительные масштабы. [21]
Большая комптоновская длина волны пиона т 1 1 4Фм задает масштаб длин в ядерной физике и в дальнодей-ствующей части нуклон-нуклонного взаимодействия. В этом масштабе при рассеянии и в электромагнитных процессах нуклоны во взаимодействии с пионами выступают как почти точечные объекты. Кроме того, именно малость массы пиона ответственна за важную роль пиона в магнитных ядерных явлениях. [22]
Между мягкими пионами и мягкими фотонами существуют важные кинематические отличия. Предел мягких фотонов k1 - О является физически достижимым, так как импульс к и энергию фотона о) можно обратить в нуль. Поэтому предел мягких пионов включает два разных масштаба: во-первых, длинноволновый предел, определяемый тем, что Iql 1 велико по сравнению с размером системы, с которой взаимодействует пион; во-вторых, внутренний масштаб, связанный с самой массой пиона. Вместе с тем, типичные энергии возбуждения ядра малы по сравнению с масштабом, задаваемым массой пиона, т.е. е тл, В этом случае переход к пределу мягких пионов уже не столь прост и к нему нужно идти таким образом, чтобы правильно сохранить относительные масштабы. [23]
До сих пор предполагалось, что аппроксимации Паде используются для ускорения сходимости возмущенного ряда. Однако существует другой сильный аргумент в пользу построения таких аппроксимаций, а именно то, что они пригодны для представления ре-зонансов. Множество резонансов возникает в различных каналах упругого рассеяния пионов, таких как р-мезон в канале с / / 1, где / обозначает изотопный спин, а / - угловой момент пионов. Если канале / / 1 открыт, тор-мезонный вклад является доминирующим в пион-пион взаимодействии при энергии относительно центра масс, близкой к 760 MeV, что соответствует &2 6.4 в единицах массы пиона. [24]
Возможно установить точную связь между вещественной частью длины рассеяния аж & и длинами jrN - рассеяния. Причина заключается в том, что физика взаимодействия определяется большими размерами дейтрона. Отношение длины лгМ - рассеяния к дейтронному радиусу, йлм / Яа 1 / 20, является естественным малым параметром этой задачи. Радиусом лМ - взаимодействия можно пренебречь, т.е. нуклоны можно рассматривать как точечноподобные. Дополнительное упрощение заключается в малости отношения массы пиона к массе нуклона. [25]
Член однократного рассеяния плавно экстраполируется к этому пределу. Однако интерпретация члена двукратного рассеяния при о) - 0 требует большой осторожности. Появление обратной корреляционной длины ( 1 / г) является косвенным отражением ядерных возбуждений, для которых масштаб энергий устанавливается энергией Ферми EF. Именно в этом месте мягкопионный предел в ядрах коренным образом отличается от соответствующего предела для изолированного нуклона. В последнем случае предел со - 0 достигается плавно, так как масштаб энергий внутренних возбуждений нуклона дЕ велик по сравнению с массой пиона тл. [26]
Страницы: 1 2