Cтраница 3
Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии г - й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной i - й компонентой и некоторой другой - / - и компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами ( присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов ( плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [31]
Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии i - й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной г-й компонентой и некоторой другой - j - й компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами ( присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов ( плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [32]
Таким образом, установление реологического закона для t - й фазы, движущейся в смеси, упирается в необходимость изучения совместного деформирования и движения всех фаз и не может быть сведено к рассмотрению только данной t - й фазы, как это имело место в случае чистой фазы и истинного реологического закона. Так, например, даже в случае простейшей двухфазной смеси, состоящей из несущей фазы и примеси, увлекаемой в движение несущей фазой, становится необходимым учитывать многие существенные влияния, как, например: действующие на отдельные частицы примеси архимедовы силы, силы трения, приложенные к частицам, в частности стоксовы силы ( см. далее § 92), инерционные влияния при ускоренном движении ( присоединенные массы), а иногда и силы типа магнусовых при вращениях частиц примеси, кулоновы и пон-деромоторные силы в случае заряженных частиц примеси и электропроводности несущей фазы и многие другие. [33]
Распространяясь в пространстве между шарами, струя расширяется, отрывается от сферических стенок и подмешивает к себе частицы относительно неподвижного газа, находящиеся в застойной зоне у поверхности шаров. Расширение основной струи происходит до встречи с последующим рядом шаров, отстоящим от предыдущего на величину высоты ячейки h, после чего начинается сужение сечения и разгон струи. Присоединенные массы могут при этом частично отслаиваться от ядра струи и совершать возвратное движение к устью струи. Конечно, при своем движении через шаровые твэлы отдельные струи могут сливаться или, наоборот, дробиться на несколько отдельных струек, но можно себе всегда представить такую элементарную шаровую ячейку, где происходит именно такой процесс разгона и торможения элементарной струйки. [34]
Нслп написать в проекциях па оси координат шесть уравнении двн-ження тела ( три ураинсния сил и три уравнения моментов), то в них пойдут масса и соответствующие моменты инерции, которые полностью характеризуют инерционные свойства тела в пустоте. Возмущения, вызываемые телом данной формы среде, будут зависеть не только от формы тела и плотности среды, но н от того, как движется тело. Поэтому присоединенные массы при поступательном движении тела вдоль различных осей будут разными, если только тело не обладает симметрией. Далее приводится метод численного нахождения присоединенных масс тонкого крыла произвольной формы в плане. [35]
Дифференциальные уравнения ( 140) не могут выразить движения точки М, так как в этих уравнениях масса предполагалась неизменной. Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, предположив, что изменение массы этой точки происходит от присоединения к ней новых частиц ( изменяющих точек) или как отделение от нее изменяющих точек. В случае увеличения массы точки М массы изменяющих точек положительны, а в случае уменьшения присоединенные массы отрицательны. [36]
Для того чтобы пользоваться формулой ( 31), необходимо знать кинетическую энергию среды, или, что все равно, присоединенную массу при движении данного тела в разных направлениях. Однако, как будет доказано в этом параграфе, нет надобности вычислять присоединенную массу отдельно для каждого данного направления движения. Мы докажем, что присоединенную массу тела при его движении в некотором данном направлении можно вычислить, коль скоро известны присоединенные массы того же тела для определенных трех взаимно перпендикулярных направлений движения ( так называемых главных направлений), причем эти направления должны быть особым образом выбраны. Для того чтобы вывести это, нам придется преобразовать предварительно формулу ( 18) для кинетической энергии, введя в нее составляющие скорости движения тела по осям координат. [37]
В числе сил, действующих на поверхности воды, входят силы, пропорциональные ускорениям. Соответствующие коэффициенты пропорциональности являются присоединенными массами плавающего тела. Экспериментальное определение присоединенных масс осуществляется с помощью принудительных колебаний плавающих тел. Далее, через присоединенные массы теория удара о воду связана и с теорией качки корабля. В работе М. Д. Хаскинда ( 1946) было показано, что если учитывать силу тяжести ( в описанных выше работах жидкость считалась невесомой), то коэффициенты присоединенных масс будут зависеть от частоты колебаний. [38]
Изучено свободное ( при отсутствии внешних сил) движение изменяемого тела при условии, что изменение геометрии масс тела и его формы осуществляется за счет действия внутренних сил и описывается наперед заданными функциями времени относительно некоторой подвижной системы отсчета. В такой постановке задача о движении изменяемого тела сводится к изучению указанной системы отсчета. В работах [1, 2] обнаружен следующий новый эффект: закон изменения геометрии тела можно подобрать таким образом, чтобы обеспечить перемещение тела в любую ( сколь угодно далекую) точку окружающего объема жидкости. Единственное условие состоит в том, чтобы присоединенные массы тела ( которые, напомним, зависят лишь от формы его поверхности) не были все равны между собой. Отметим, что полученные ранее результаты о возможности неограниченного движения изменяемого тела ( см., например, [5, 6]) основываются на использовании таких механизмов управления геометрией тела, при которых изменяется форма его поверхности и объем. В настоящей работе более детально изучается механизм перемещения тела с жесткой оболочкой за счет изменения лишь его геометрии масс, а также изучается движение изменяемого тела в однородном силовом поле. [39]
На основе лагранжева способа описания движения сплошной среда рассмотрена геометрия нелинейного деформирования оболочки, выведены нелинейные динамические уравнения. Первый и второй законы термодинамики применяются в процессе вывода определяющих соотношений для усилий, моментов, температуры и энтропии. Обсуждается конкретная структура свободной энергии и диссннативной функции. Дана постановка линейных динамических контактных задач для обо - лочек, подкрепленных ребрами жесткости, или несущих присоединенные массы. Описан метод определения нагрузок как управляющих воздействий на оболочки. Обсуждается способ уточнения классических моделей термомеханических процессов деформации шшстин и оболо - чек. [40]
Исследование поперечных колебаний ВЗД проводится методом динамических податливостей. Огброшеквы оэязк ввненяются аилами реакций Ик, Распределенные не профилированной части ротора и статора силы реакций Г ( Х) обкладки статора, гидравлическая поперечная нагрузка о ( У а жесткоег обкладки С ( х) заменяется соогветствонно сосредоточенными опаши реакций связей 8, g гидравлич скими силами Q. К погонным массам корпусе ВЗД и УБТ добавляются присоединенные массы жидкости Порядок расчета собственных колебаний изолированных подсистем обычные, ири рассмотрении колебаний всей системы обнаруживаете, что 9 охдвчие от поперечных колебаний турбобуре f3 ], здесь иезавиоико ох наличия иди отсутствия иачаяь-ных несовершенств 9 двигателе будут возникать вынужденные колебе-пин с частотой обргченив ротора. [41]