Cтраница 4
Последние формулы могут быть выведены и из других соображений, основанных на указанной выше аналогии между турбулентным течением и хаотическим движением газовых молекул. Если проводить аналогию между этими видами движения, то масштаб движения / следует считать аналогом длины свободного пробега, а скорости лульсаций - аналогом средней скорости газовых молекул. [46]
Когда полвека назад голландцы решили перекрыть плотиной Зейдер-Зе, им, естественно, понадобилось знать, какой высоты и формы должна быть дамба. Построив уменьшенную копию Зейдер-Зе и модели различных плотин и воспроизведя в уменьшенном масштабе движения ветра и воды, исследователи занялись выяснением того, как сказываются на теле плотины приливы и отливы. Возможности вычислительных машин в то время были не столь широки, чтобы они могли оказать существенную помощь в подобных исследованиях. [47]
Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации; чем меньше масштаб движения тем позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. [48]
Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации; чем меньше масштаб движения, тем позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. Действительно, частота определяет период повторяемости картины движения, наблюдаемой из некоторой неподвижной системы отсчета. [49]
И этот результат физически очевиден: в более мелких вихрях столкновения потоков газа происходят чаще и сами эти вихри рассеиваются быстрее, чем более крупные вихри. Таким образом, в более мелких вихрях ( но значительно больших тех масштабов движения, где существенной становится вязкость) диссипация энергии в ударных волнах больше - не за счет интенсивности этих волн, а за счет увеличения вероятности их появления. Поэтому и спектр газомагнитной турбулентности спадает круче. [50]
Движущееся тело обладает определенными размерами - протяженностью в пространстве. Само движение также происходит в какой-то части пространства, размер которой мы назовем масштабом движения. Так, например, наша Земля представляет собой шар, диаметр которого d 13 000 км. Обращаясь вокруг Солнца, Земля движется по почти круговой орбите, диаметр которой ( масштаб движения) D - 300 000 000 км. При таком огромном масштабе движения, когда d D, протяженность самого земного шара и происходящие в нем процессы практически не сказываются на характере его движения по орбите, и Землю можно в этом движении рассматривать как материальную т о ч-к у. Вообще, материальной точкой мы будем называть тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения. [51]
Движущееся тело обладает определенными размерами - протяженностью в пространстве. Само движение также происходит в какой-то части пространства, размер которой мы назовем масштабом движения. Так, например, наша Земля представляет собой шар, диаметр которого d 13 000 км. Обращаясь вокруг Солнца, Земля движется по почти круговой орбите, диаметр которой ( масштаб движения) D 300 000 000 км. При таком огромном масштабе движения, когда d D, протяженность самого земного шара и происходящие в нем процессы практически не сказываются на характере его движения по орбите, и Землю можно в этом движении рассматривать как материальную т о ч-к у. Вообще, материальной точкой мы будем называть тем, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения. [52]
Движущееся тело обладает определенными размерами - протяженностью в пространстве. Само движение также происходит в какой-то части пространства, размер которой мы назовем масштабом движения. Так, например, наша Земля представляет собой шар, диаметр которого d я 12 000 км. Обращаясь вокруг Солнца, Земля движется по почти круговой орбите, диаметр которой ( масштаб движения) D300 000 000 км. При таком огромном масштабе движения, когда d D, протяженность самого земного шара и происходящие в нем процессы практически не сказываются на характере его движения по орбите, и Землю можно в этом движении рассматривать как материальную т о ч-к у. Вообще, материальной точкой мы будем называть тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения. [53]