Cтраница 1
Характерные масштабы времени и длины для каждой кинетической стадии определяются выражениями ( см. разд. [1]
В соответствии с этими тремя характерными масштабами времени различаются три стадии неравновесной системы, начиная с произвольных начальных условий и кончая состоянием, близким; к равновесию. [2]
Это явление также не имеет характерного масштаба времени, так как является атрибутивным свойством акустического поля. [3]
Для конкретных систем возможны случаи, когда характерные масштабы времени существенно различны. Это обычно является основанием пренебречь той стадией кинетики, для которой характерный масштаб времени является минимальным. Таким образом, рассматриваются модели с одним или двумя кинетическими механизмами. [4]
Для конкретных сорбционных систем возможны случаи, когда характерные масштабы времени существенно различаются по величине. Это является основанием для пренебрежения той стадией кинетики, для которой характерный масштаб времени т является минимальным. Таким образом могут быть рассмотрены двухста-дийные, а также одностадийные модели. [5]
Однако одностадийные модели являются приближенными даже в случае резкого различия характерных масштабов времени. Более того, имеются этапы динамики, когда вклад нелимитирующих стадий становится определяющим. В самом деле, критерии Н, А, / равны отношению потоков вещества только при условии равенства соответствующих градиентов концентраций: для продольной диффузии - в жидкой фазе, для внутренней - в твердой фазе, для внешней - между фазами. Однако в ходе динамического опыта происходит изменение градиентов. Для краевой задачи с условиями (3.37) градиенты в жидкой и твердой фазах достигают максимального значения в начале процесса, поэтому влияние внешней и продольной диффузий может быть значительным, даже если они не являются лимитирующими стадиями. [6]
Кроме того, полагается, что рассматриваемому процессу свойственно наличие трех характерных масштабов времени или соответственно определяемых ими трех частей при его спектральном разложении. Поэтому достаточно ограничиться фильтрами не выше третьего порядка. Прогноз такого процесса достаточно эффективно может быть осуществлен на основе теории оптимальной фильтрации, разработанной Колмогоровым и Винером. [7]
Каждая из кинетических стадий характеризуется скоростью протекания, мерой чего может служить характерный масштаб времени. [8]
В тех случаях, когда и - 0 ( воздух неподвижен), используется характерный масштаб времени. [9]
Задавая масштаб осреднения X при описании двухфазного течения, мы тем самым неявно устанавливаем и характерный масштаб времени, отделяющий медленные процессы двухфазного течения, к которым применима классическая теория вытеснения, от быстрых, на которые могут существенно влиять неравновесные процессы. Практическая значимость неравновесных эффектов определяется тем обстоятельством, что реальный масштаб осреднения в задачах разработки нефтяных месторождений сопоставим с расстоянием между скважинами и составляет, по крайней мере, десятки метров. Соответствующие времена установления равновесия т измеряются годами. Поэтому неравномерность фильтрации будет существенно влиять на показатели разработки, и важно знать возможные последствия такого влияния. [10]
Следует, однако, отметить, что и для бинарной модели общность заключительных результатов данного раздела ограничена характерным масштабом времени протекания процесса, темп малыми значениями параметра К, для которых использованные в анализе предельные представления (5.48) и (5.53) изображений (5.47) остаются достаточно точными. Это обстоятельство и определяет направление исследований, содержащихся в последующих разделах. [11]
Применим для исследования вопросов, связанных с медленно меняющимися волновыми полями, более формальный, но часто и более эффективный подход, использующий наличие в рассматриваемом волновом поле двух различных характерных масштабов времени. Это так называемый быстрый временной масштаб, т.е. период локальных колебаний, в течение которого амплитуда колебаний почти не меняется, и медленный временной масштаб, на протяжении которого амплитуда волнового поля постепенно меняется по мере того, например, как волновой пакет медленно проходит мимо наблюдателя. [12]
Получается, что наиболее сложные системы в естественных и социальных науках демонстрируют редкие и внезапные переходы, которые происходят через такие интервалы времени, которые являются очень малыми, по сравнению с характерными масштабами времени их последующей эволюции. Такие чрезвычайные и редкие события больше, чем что-либо другое, обеспечивают возможности для лучшего научного понимания сложных систем и скрытых механизмов, управляющих их динамикой. [13]
Они характеризуются отсутствием присущего им характерного масштаба времени, не зависящего от начальных условий. С такими явлениями не связано производство энтропии. [14]
Можно ож идать, что при использовании антенн на частотах, не превышающих предельные значения, поляризационные коэффициенты будут оставаться практически постоянными со временем, так как гравитационные отклонения, изменяющиеся в зависимости от направления на источник, должны быть малы. Аппаратурные коэффициенты усиления могут учитывать атмосферные эффекты с характерным масштабом времени порядка секунд или минут, а также эффекты, связанные с электроникой. [15]