Cтраница 2
Следующим шагом в раскрытии характера волнового процесса были работы известных математиков Коши и Пуассона ( 1816 г.), впервые установивших, что силы, выводящие, частицы из состояния покоя и создающие их волновое движение, имеют потенциал, а само движение является безвихревым. Основываясь на тех же исходных положениях, Стоке ( 1847 г.) получил для волнового движения при разомкнутых орбитах частиц слабое поступательное движение всей массы воды в направлении перемещения волн, интенсивно затухающее с глубиной. Скорость распространения волны по Стоксу зависит не только от ее длины, но и от ее высоты. [16]
В историко-математическом очерке Основные этапы развития математики, составленном известным математиком и педагогом М.Я. Виленкиным, рассмотрены четыре периода ее развития. [17]
Мой старший брат, Наум Ильич Ахиезер, в то время уже известный математик, внимательно следил за моим физико-математическим образованием. Поэтому он рекомендовал мне разные книги, которые, по его мнению, я должен был изучить. Из книги Якова Ильича я узнал, что существуют какие-то волны материи, причем даже комплексные, но понять толком, что к чему, тогда еще не смог и счел бы все это мистикой и схоластикой, если бы автором книги был не Френкель. В то время я не имел возможности подробно заниматься волновой механикой, так что мне пришлось отложить разбор природы волн материи до лучших времен. [18]
Рассмотрим очень интересную задачу, решаемую гомотетией, связанную с именем известного математика Леонарда Эйлера. [19]
Бернулли ( 1700 - 1782 гг.) - швейцарский ученый, сын известного математика Иоганна Бернулли, с 1725 по 1733 год жил в России, являясь профессором, а затем почетным членом Петербургской академии наук; с 1733 г. - профессор Базельского университета. В своем труде Гидродинамика осветил ряд гидравлических вопросов и в том числе вывел указанное выше уравнение. Считается одним из основоположников гидравлики как науки. [20]
В пособии дан набор задач по алгебре и накалам анализа и геометрии известных математиков прошлых веков. [21]
Вернул л и ( 1700 - 1782 гг.) - швейцарский учений, сын известного математика Иоганна Бернулли, с 1725 но 1733 год жил в России, являясь профессором, а зато... [22]
Здесь упоминаются работы Эйлера, Лобачевского, Гаусса, Чебышева, Лиувилля, Якоби, Абеля и других известных математиков. [23]
К первом у периоду относится творчество самого Эпикура и его ближайших друзей - Метро-дора из Лампсака, известного математика Полиена из Лампсака и Эрмарха из Митилены. Метродор, По-лпсн и Эрмарх создали ряд работ по различным вопросам натурфилософии; к сожалению, почти все их огромное наследие погибло. Эпикура принадлежали также уроженцы Лампсака - Леонтей н его жена Фемиста, Колот и Идо-меней. Учениками Эпикура в раннем Саду были и его младшие современники Геродот, Пифокл н Менекей, к-рым адресованы его три сохранившихся письма. Главой школы после Эрмарха был Полистрат, а после него - Дионисий и Еа-снлпд ( 2-я пол. На ночных сходках, к-рые устраивались Эпикуром и его последователями, происходили беседы на философские и политич. [24]
Курс, читанный им в Институте инженеров путей сообщения, был литографирован в 1834 г. По словам коллеги Остроградского, известного математика В. Я. Буняковского, выход этого сочинения ожидался с нетерпением. Позднее, в 1852 г., вышли в литографическом издании лекции по аналитической механике, читанные Остроградским в Главном педагогическом институте. Эти лекции Остроградского, составленные на основе классических работ Лагранжа, а также новейших работ Фурье ( 1768 - 1830), С. Пуассона ( 1781 - 1840), Гамильтона и самого лектора, имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Изложение Остроградского во многом оригинально. Он искал в механике наиболее простых и общих принципов, позволяющих доказывать ее теоремы наиболее изящно, кратко и просто. [25]
К середине 60 - х годов, когда наука обогатилась его публикациями по некорректным задачам, А. Н. Тихонов был уже всемирно известным математиком, Героем Социалистического труда, автором многих фундаментальных работ. Читателя, возможно, заинтересует, как добиваются подобных успехов. [26]
В интересной заметке, приложенной к своей работе, Бернулли отмечает, что Крамер ( предположительно Gabriel Cramer ( 1704 - 1752, известный математик того времени, предвосхитил некоторые из его собственных взглядов на несколько лет. Отрывки цитируемые им из письма, написанного Крамером по-французски, содержат то, что для нас является по-настоящему существенным в работе Бернулли, а именно, идею об использовании математического ожидания полезности ( внутреннего ожидания) вместо математического ожидания дохода для сравнения альтернатив, предполагающих риск. Крамер, в общем, не удостоился за это чести, видимо, потому, что за главную мысль в работе Бернулли приняли предложение считать, что логарифм от дохода есть подходящая функции полезности. [27]
В книге, приуроченной к 100-летию со дня его рождения ( А.Н.Колмогоров родился 25 апреля 1903 г.), публикуются избранные места из переписки А.Н.Колмогорова с его ближайшим другом, известным математиком, основоположником советской топологической школы академиком Павлом Сергеевичем Александровым, периода тридцатых-сороковых годов ушедшего, XX столетия. [28]
Заслуживает внимания тот факт, что появление фракталов ( еще не получивших этого имени) в математической литературе около ста лет назад было встречено с прискорбной неприязнью, как это бывало и в истории развития многих других математических идей. Одни известный математик, Шарль Эрмит, даже окрестил их монстрами. [29]
Приведем мнение известного математика профессора Г. Е. Шилова: Обращение к основам приводит к ясности существа дела, освобождая математика от учета конкретной индивидуальности объекта, а понимание существа дела позволяет немедленно включить в рассмотрение новые объекты с иной индивидуальностью, но с тем же глубинным устройством. [30]