Cтраница 2
Фактически мы не только доказали теорему о существовании канонического базиса для квадратичной функции, но и указали алгоритм, позволяющий произвольный базис пространства V перевести в канонический. Алгоритм этот предложен в XVIII веке великим французским математиком Лаг-ранжем. Поэтому описанный выше метод приведения квадратичной функции к каноническому виду называется методом Лагран-жа. Метод Лагранжа фактически сводится к методу выделения полных квадратов, описанному в разделе I доказательства. Если же процесс выделения полных квадратов останавливается на некотором этапе ( может быть, первом) ввиду отсутствия ненулевых коэффициентов на диагонали, то применяется вспомогательное преобразование вида ( 28), после которого вновь можно применить метод выделения полных квадратов. [16]
В последней части XIX века математика шагнула далеко вперед в результате развития все более и более мощных методов математического доказательства. Давид Гильберт и Георг Кантор, с которыми мы познакомились ранее, и великий французский математик Анри Пуанкаре, с которым нам еще предстоит встретиться, шли во главе этих разработок. [17]