Cтраница 2
Во-первых, она возвращает на родину методы, развитые великим русским математиком А. Н. Колмогоровым и реализованные теперь в практическом приложении. [16]
О Пафнутий Львович Чебышев ( 1821 - 1894) - великий русский математик и механик. [17]
Академик Пафнутий Львович Чебышев ( 1821 - 1894) - великий русский математик, проложивший новые ПУТИ во многих областях науки. [18]
Полную бесплодность попыток доказать аксиому о параллельных впервые строго научно установил великий русский математик Л И. Лобачевский в XVIII веке. [19]
Это издание является стереотипным и подготовлено к 100-летию со дня рождения великого русского математика А.Н.Колмогорова, которое будет отмечаться в мае 2003 г. Эта книга уже давно стала большой редкостью и, несомненно, будет востребована широкой аудиторией - от школьников и студентов до преподавателей и специалистов. [20]
Одно из наиболее известных определений внутреннего количества информации в сообщении принадлежит великому русскому математику XX в. Идея этого определения очень простая. Предположим, что нужно передать сообщение по телеграфу, и, безотносительно к содержанию телеграммы, оплачивается каждая переданная буква. [21]
Глубокое содержание закона больших чисел, открытого в середине прошлого столетия великим русским математиком Чебышевым, состоит в том, что, в то время как отдельная случайная величина может ( как мы знаем) часто принимать значения, далекие от ее среднего значения ( иметь значительное рассеяние), среднее арифметическое большого числа случайных величин ведет себя в этом отношении совершенно иначе: такая величина очень мало рассеяна, с подавляющей вероятностью она принимает лишь значения, очень близкие к ее среднему значению. Происходит это, конечно, потому, что при взятии среднего арифметического случайные отклонения в ту и другую сторону взаимно уничтожаются, вследствие чего суммарное отклонение в большинстве случаев оказывается малым. [22]
Гп ( о) - так называемый полином ( многочлен) Чебышева ( назван по имени великого русского математика П. Л. Чебышева, который создал теорию таких полиномов); ш - независимая переменная или аргумент полинома ( в нашем случае круговая частота), а индекс п обозначает порядок полинома. Порядок п численно равен высшей степени переменной со в составе полинома и количеству реактивных элементов в схеме фильтра. Обратим внимание, что в ф-ле (4.7) фигурирует не сам полином Г ( со), а его квадрат. [23]
Если идеи Н. И. Лобачевского служат путеводной нитью для разработки так называемой геометрической теории функций, то идеи другого великого русского математика П. Л. Чебышева дают путеводную нить для разработки теории приближения и интерполяции аналитических функций. [24]
Казанский университет бессмертен также тем, что среди выдающихся его деятелей одно из первых мест принадлежит великому русскому математику Николаю Ивановичу Лобачевскому. Жизнь этого гениального творца неевклидовой геометрии никогда не ограничивалась только его открытиями в области математики - все, чего он касался и над чем работал - будь это область организационная, или административная, а также воспитательная - все это сохранило память о таланте и кипучей энергии Лобачевского. К числу выдающихся примеров его творчества принадлежит также строительство зданий Казанского университета. [25]
Прежде всего заметим, что первоначальные задачи о наилучшем равномерном приближении непрерывных функций многочленами были сформулированы и исследованы великим русским математиком П.Л. Чебышевым, которому принадлежат многие основные результаты в теории ортогональных многочленов и в теории приближения функций. [26]
Подобно тому, как геометрия Евклида является лишь одним вариантом геометрии, наряду с которым закономерны, как показал великий русский математик Н. И. Лобачевский, и другие варианты, химия также может существовать в разных вариантах, из которых мы отдаем предпочтение кислородно-водному варианту, потому что мы обитаем на планете, в природе которой на первый план выступают кислород как количественно преобладающий элемент и химически активная составная часть ее газовой оболочки - атмосферы, и вода в качестве господствующего растворителя. [27]
Таким образом, только в наше время, главным образом благодаря популяризации идей Чебышева в одной из монографий Бореля, теория многочленов наилучшего приближения получила новый толчок для развития; после Бореля многие другие авторы углубляли и расширяли методы великого русского математика, осуществляя их синтез с идеями Вейерштрасса. Ведь именно теорема Вейерштрасса, утверждающая возможность неограниченного приближения многочленами всякой непрерывной функции, показывает фундаментальное значение понятия наилучшего приближения. [28]
Таким образом, получаем метрическое пространство, точками которого являются непрерывные функции. Эта метрика была впервые введена великим русским математиком П. Л. Чебышевым, и она обычно называется чебыш. [29]
Однако эти случаи, как уже неоднократно отмечалось выше, представляют собой редкое исключение. Впервые строгая теория устойчивости решения ( движения) была построена великим русским математиком академиком Александром Михайловичем Ляпуновым ( 1857 - 1918); им же впервые дано приведенное выше определение устойчивости. [30]