Cтраница 3
Качественные методы исследования дифференциальных уравнений были развиты трудами великих математиков второй половины прошлого века: А. [31]
Подобно своему предшественнику Мерсенну, Гольдбах не был великим математиком, занятие математикой было его хобби. Однако именно он навел Эйлера на работы Ферма по теории чисел. [32]
О Леонард Эйлер ( 1707 - 1783) - великий математик, член Петербургской Академии наук, большую часть жизни провел в России, по происхождению швейцарец. [33]
Оно было введено Гильбертом в 1912 г. Для этого великого математика уравнение Больцмана явилось прекрасным примером нелинейного интегродиффе-ренциального уравнения, и Гильберт рассмотрел его с математической точки зрения. Предложенный им метод решения не очень удобен для физических приложений. Проблема была рассмотрена вновь с аналогичной точки зрения Чепменом и независимо Энско-гом. Их методы ( незначительно различающиеся в деталях) дали идентичные результаты и с тех пор были объединены в известный метод Чепмена - Энскога. Сущность этого метода заключается в систематическом построении нормального решения в виде разложения в ряд вблизи состояния локального равновесия. Параметром разложения фактически служит величина градиентов; однако разложение не является тривиальным рядом Тейлора ( что приводило бы к некоторым трудностям), а представляет собой более тонкую процедуру. В качестве окончательного результата в приближении первого порядка непосредственно получаются выражения для коэффициентов переноса, которые можно вычислить в явном виде для различных межмолекулярных потенциалов. Численные значения этих коэффициентов во многих важных случаях прекрасно согласуются с экспериментом. [34]
В русле Петербургского парадокса было сломано немало копий при участии великих математиков. В рамках идеологии сходимости ( глава 4) это довольно типичная ситуация, когда Хп сходится по вероятности к нулю, а матожидание Хп стремится к бесконечности. [35]
Конструктивная теория функций вещественной переменной-возникшая на основе синтеза идей двух великих математиков прошлого % столетия Вейерштрасса и Чебышева, - представителей двух глубоко различных направлений математической мысли, - получила самостоятельное существование примерно 25 лет тому назад, причем ведущая роль в этой новой области анализа принадлежала и принадлежит математикам нашей страны. Поэтому в очерке, посвященном достижениям советской науки после 1917 года, не выходя, по существу, из намеченных рамок, необходимо для ясности картины вкратце изложить основы нашей теории, заложенные не более чем за пять лет до Великой Октябрьской социалистической революции. [36]
Ахилл: По идее, это должно быть Полным Списком Всех Великих Математиков. Только я никогда не мог понять, почему буквы, идущие вниз по диагонали, написаны жирным шрифтом. [37]
Интересно, что в качестве учителя физкультуры в школе начинал свою деятельность другой великий математик, К. Он, по словам Пуанкаре, особенно успешно обучал своих гимназистов работе на параллельных брусьях. [38]
Вопрос об интегрировании уравнений упругого равновесия при заданных граничных условиях привлекал внимание великих математиков, начиная с Коши и Пуассона, но не получил у них решения. Впоследствии этим вопросом занимались многие выдающиеся ученые; ими были предложены различные формы выражений, в которых могут быть представлены решения уравнений упругого равновесия. [39]
Эйлер Леонард ( 1707 - 1783), академик Петербургской академии наук, великий математик, механик, физик и астроном. [40]
Это весьма трезвое, хотя и несколько пессимистическое отношение к вопросу со стороны великого математика следовало бы помнить и не только при изучении данного частного алгебраического приема, но и во многих других вопросах высшей алгебры. [41]
Ньютон исходил из другого принципа, и можно сказать, что метод этого великого математика, данный в его исчислении флюксий, очень точен и ясен, хотя Ньютон и ограничился тем, что лишь бегло очертил его. [42]
Основная заслуга в приложении методов анализа бесконечно малых к решению задач динамики принадлежит великому математику и механику Леонарду Эйлеру ( 1707 - 1783), являвшемуся с 1727 г. действительным членом молодой тогда Российской Академии наук. [43]
Платона, затем путешествовал по Египту и, возвратившись в Грецию, стал великим математиком и основателем научной астрономии. [44]
Это может стать понятнее, если мы применим тот же метод к Списку Всех Великих Математиков в Диалоге. Из этого возможны два заключения. Если вы твердо убеждены в том, что список полон, то вам приходится заключить, что Кантор - не Великий Математик, поскольку его имени нет в списке, С другой стороны, если вы убеждены в том, что Кантор - Великий Математик, то должны заключить, что Список Всех Великих Математиков неполон, поскольку этого имени там нет. Горе тем несчастным, кто твердо убежден и в том, и в другом. Первый случай соответствует нашему доказательству того, что Beldiag [ N ] - не примитивно-рекурсивная функция; второй - канторовскому доказательству того, что список действительных чисел неполон. [45]