Cтраница 3
Однако быстрое развитие машинной математики позволяет прийти к выводу, что в дальнейшем численные аналитические и графоаналитические методы интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений переходных электромеханических процессов будут применяться только в отдельных и достаточно простых случаях или же при отсутствии современных счетно-решающих машин. [31]
Создана новая область - машинная математика со своими специфическими приемами редукции непрерывных задач к дискретным, оценками точности, контролем в процессе счета. Для сильно устойчивых задач машинная математика достигла предельного успеха, однако осталось немало задач механики, где прямое применение числовых методов не приводит к нужным результатам. [32]
Это не означает, что мы отвергаем важность работы Ван Хао и его критики. Он и другие, работающие над машинной математикой, обнаружили, что существуют способы доказательства, которые гораздо более эффективны, чем ожидалось. [33]
С чего должна начинаться подобная деятельность. Ответ был совершенно однозначный: Вы, машинные математики, должны помочь прежде всего мне - генеральному конструктору. Вместе со мной вы должны разработать такую методику проектирования, которая позволяла бы уже на самых ранних этапах проектирования достаточно правильно выбрать основные параметры конструкции и оценить различные характеристики ее эффективности и на протяжении всего процесса проектирования контролировать изменение этих характеристик так, чтобы в результате предъявить к испытаниям конструкцию, уже не требующую доводок. [34]
Прежде всего6 безотлагательно следует мобилизовать и реорганизовать математику. Очень большую пользу при этом может принести правильно и широко организованная машинная математика, т.е. вычисления при помощи специальных электромеханических машин. [35]
В нем я вынужден был отметить наше отставание в области машинной математики. [36]
Однако теория хроматографии нуждается в дальнейшем углубленном развитии, в особенности в направлении предсказания оптимальных условий разделения сложных смесей в отдельных конкретных случаях, а также и в отношении учета особенностей сорбентов и носителей. Для решения сложных дифференциальных уравнений в настоящее время можно применять методы машинной математики, что, несомненно, позволяет значительно продвинуться в области теории хроматографии, освобождая исследователей в ряде случаев от необходимости применения приближенных методов решения. Недостаточно развивается также теория зависимости адсорбции и распределения веществ от их химического строения. В этом направлении были достигнуты успехи в работах А. В. Киселева, акад. [37]
II, § 8) были указаны принципиальные возможности, создаваемые машинной математикой, и общие требования и условия, необходимые для осуществления подобной работы. [38]
Вудом, обсуждается применение метода Монте-Карло к физике жидкостей. Использование методов статистической физики в теории жидкого состояния наталкивается на большие трудности, что заставило обратиться к методам, опирающимся на машинную математику, в первую очередь к методу Монте-Карло. [39]
Приятная встреча с Томпсоном, с которым обсуждали проблемы дислокаций еще в Вене; приятная встреча с Холмсом, с которым обсуждали методы машинной математики, применительно к твердому телу еще в Венеции. [40]
Достижения кибернетики и машинной математики наших дней показывают, что чем быстрее и лучше мы вычисляем, тем больше понимаем, насколько далеки от решения этой задачи. [41]
Выше рассказывалось о задачах, в которых нельзя ( или по крайней мере весьма трудно) построить модель, подобную оригиналу. Разумеется, здесь необходимо моделирование математическое. С другой стороны, всей мощи современной машинной математики недостаточно для решения уравнения Навье - Стокса в сколько-нибудь сложных случаях - здесь без теории подобия не обойтись. [42]
В любой сколько-нибудь развитой науке бывает нужно прикинуть, что произойдет, прежде чем тратить время и деньги. В некотором смысле, чем более развита данная область, тем точнее это можно оценить. Если судить с такой точки зрения, машинная математика находится в крайне элементарном состоянии. Часто доступны лишь самые грубые оценки. [43]
У многих специалистов, которые не занимаются непосредственно машинной математикой, возникает потребность в изучении, отчасти из любознательности, отчасти по необходимости, по крайней мере одного проблемно-ориентированного языка программирования высокого уровня. Они осознают, что найти программиста, который смог бы не только разоб ться в их задаче, но и решить ее на машине, часто труднее, чем запрограммировать задачу своими силами. [44]
Заметим, однако, что сказанное не означает полного отказа от аналитических методов исследования. Ведь главное - это получение не какого-нибудь, а именно самого изящного, самого простого решения. Более того, наиболее эффективное использование математики ожидается от процесса взаимопроникновения аналитической и машинной математики. Кроме того, нужно иметь в виду следующее обстоятельство. На разных этапах разведки и разработки месторождения, а следовательно, при разной степени его изученности приходится располагать различным объемом исходной информации. Степень достоверности этой информации может быть различной. Это в значительной степени предопределяет и возможность применения тех или иных методов расчета. При ограниченном объеме информации и недостаточной ее достоверности использование точных методов, в частности численных методов и ЭВМ, может оказаться нецелесообразным. Следует всегда помнить, что число верных знаков в решении прежде всего определяется числом верных знаков в исходных данных. [45]