Cтраница 1
Комбинаторная математика занимается в основном задачами о конечных множествах. Эту область математики назвал так Лейбниц в 1666 г. в своей диссертации об искусстве комбинаторики ( Dissertatio de Arte Combinatoria), однако многие ее задачи и результаты были известны значительно раньше. В настоящее время комбинаторика переживает период возрождения в связи с использованием таких средств исследования, как высокоскоростные вычисления. [1]
Хотя комбинаторная математика является старой дисциплиной ( она получила свое наименование в 1666 г. от Лейбница и его Dis-sertatio de Arte Combinatoria), комбинаторные алгоритмы с их акцентом на разработку, анализ и реализацию практических алгоритмов являются продуктом века вычислительных машин. Ссылки на первые работы, касающиеся специальных вопросов этой области, будут даны в последующих главах, но список работ, носящих более общий характер, приводится ниже. [2]
В комбинаторной математике рассматриваются не только конечные плоскости, но также конечные пространства больших размерностей. С помощью конечных проективных плоскостей ( а также конечных проективных пространств) устанавливается связь между теорией блок-схем и геометрией, которая позволяет использовать в комбинаторике различные соображения геометрического характера. [3]
КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ, комбинаторная математика, комбинате ри к а - раздел математики, посвященный решению задач выбора и располо - жения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения нек-рой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурациеи. [4]
Знакомство с проблемами современной комбинаторной математики должно оставить впечатление, что, становясь полноценной математической дисциплиной, комбинаторика не утрачивает издавна присущего ей духа находчивости и занимательности. [5]
Она известна в комбинаторной математике как проблема Турина. [6]
Настоящая книга посвящена матричным методам комбинаторной математики. Автор поставил своей целью показать, как матрицы из нулей и единиц используются для решения самых разных комбинаторных задач. При этом среди комбинаторных проблем автор старался выделить те, которые имеют наиболее принципиальный характер - с точки зрения их универсальности. [7]
Как всякой математической дисциплине, комбинаторной математике свойствен вполне очерченный круг задач. Эта специфически комбинаторная постановка проблемы ощущается даже при определенном типе рассмотрений в рамках других отраслей математики. [8]
Именно уравновешенную неполную блок-схему в комбинаторной математике часто называют просто блок-схемой. [9]
Попытаемся кратко определить, чем занимается комбинаторная математика. [10]
Одной нз наиболее знаменитых теорем в комбинаторной математике является теорема Брука - Райзера - Човла, дающая легко проверяемое необходимое условие существования симметричных блок-схем. [11]
Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. [12]
При составлении сборника преследовалась цель по возможности широко охватить те области применения комбинаторной математики, которые недостаточно полно освещены в отечественной и переводной литературе. Поэтому в сборник не включены, например, производящие функции, теория информации, потоки на сетях, логические сети, линейное и динамическое программирование. [13]
Некоторые из дополнений читатель, владеющий русским языком, может найти в кн.: Прикладная комбинаторная математика: Пер. [14]
На протяжении двухсот с лишним лет ( с тех пор, когда Лейбниц ввел термин комбинаторная математика, и до двадцатого века) комбинаторная математика пребывала в состоянии застоя. [15]