Комбинаторная математика

Cтраница 2

Задача оптимального размещения ЕО при определенных условиях математически может быть сведена к классу типовых задач комбинаторной математики: задаче о назначениях или квадратичной задаче о назначениях. [16]

Пример графа с четырьмя вершинами и пятью ребрами. [17]

Не будет преувеличением сказать, что с точки зрения приложений теория графов представляет собой самую существенную часть комбинаторной математики. [18]

Но искусственный интеллект машин должен быть создан человеком, и человеку приходится погрузиться в неизбежную при этом комбинаторную математику. Пока еще рано делать окончательны выводы о том, что это будет значить для общей архитектуры мат матики будущего. [19]

Может быть полезно провести аналогию с более устоявшейся дисциплиной: комбинаторные вычисления находятся в таком же отношении к комбинаторной математике ( дискретной, конечной математике), как численные методы анализа к анализу. [20]

На протяжении двухсот с лишним лет ( с тех пор, когда Лейбниц ввел термин комбинаторная математика, и до двадцатого века) комбинаторная математика пребывала в состоянии застоя. [21]

С развитием вычислительной техники п увеличением степени ее доступности для химических исследований резко увеличилось число прикладных задач, для решения которых необходимо использовать методы комбинаторной математики. Оказалось, что решение задач автоматизации спектральных исследований, разработка банков химических данных разного назначения, планирование химических экспериментов и др. невозможны без привлечения методов теории графов п того опыта в комбинаторных вычислениях, который накопился в этой области. Если классическая теория перечкг-ления изомеров отвечала на вопрос сколько, то теория перечисления молекулярных графов на современном этапе должна давать ответ в терминах конкретных структурных формул, которые могут быть реализованы для данного класса соединений. [22]

Готтфрид Вильгельм Лейбниц был, кажется, первым автором, который использовал термин комбинаторный в том смысле, в каком мы употребляем его сегодня, говоря о комбинаторном анализе или о комбинаторной математике. [23]

Другой важной стороной всякой развитой математической теории является присущий только ей аппарат решения возникающих в ней проблем. Комбинаторная математика, однако, широко заимствует сиоп методы из разных математических дисциплин: алгебры, анализа, теории вероятностей, геометрии и др. В этом не только ее слабость, но и сила: известно, что в настоящее время многие выдающиеся научные результаты получаются именно на стыке паук, на перекрестках различных направлений. Тем не менее специалисты по комбинаторной математике с конца СО-х гг. стремятся выявить специфические комбинаторные методы трактовки задач дискретной математики, чтобы поставить комбинаторные исследования на более прочный теоретический фундамент. [24]

Прикладная комбинаторная математика: Перев. [25]

Такая дополненная плоскость называется проективной. В комбинаторной математике рассматриваются конечные проективные плоскости. [26]

Далее, Л - операция, возникшая при исследовании борелевских множеств, привела к созданию дескриптивной теории множеств. Из ряда задач комбинаторной математики и теории графов возникла комбинаторная теория множеств. [27]

Как показывает анализ отечественных и зарубежных работ, широкое распространение получили комбинаторные методы, комбинаторные устройства и системы. Комбинаторные методы основаны на положениях комбинаторной математики ( комбинаторики) или комбинаторного анализа и являются теоретической основой пр-строения комбинаторных устройств и систем. [28]

Хорошо известна и сейчас является уже классической задача комбинаторной математики о коммивояжере. Коммивояжер должен, проехать п городов и вернуться в исходную точку, посетив каждый город только один раз и проделав при этом самый короткий путь ( см. в гл. Для случая, когда п городов расположены в единичном квадрате евклидовой плоскости так, что расстояния между ними соответствуют расстояниям на плоскости, теорема 2.8 дает интересную границу для суммарного расстояния, которое коммивояжер должен преодолеть при условии, что он не должен возвращаться в исходную точку. Эта оценка неприменима в случае, когда расстояния между парами точек приписываются произвольно ( такие задачи будут рассматриваться в разд. [29]

Princeton, 1949 ( это приложение переведено в кн.: Прикладная комбинаторная математика. [30]

Страницы: 1 2 3 4