Cтраница 1
Прикладная математика, в отличие от теоретической или чистой математики, является наукой об отыскании и усовершенствовании практически приемлемых методов решения математических задач, возникающих вне математики. Таким образом, прикладная математика - это м атемат и к а, опосредованная практикой; она является составной дисциплиной вроде биохимии или космической энергетики. [1]
Прикладная математика с каждым днем все отчетливее обнаруживает свое существо. Если еще недавно спорили о том, есть ли прикладная математика вообще или можно говорить только о приложениях математики, то теперь никаких сомнений нет. Такая наука существует, ее методы отличаются от методов, применяемых в дедуктивных математических дисциплинах ( геометрии, теории чисел, абстрактной алгебре и др.), она имеет собственные подходы 1 и свой предмет. [2]
Прикладная математика связывает дедуктивные математические теории в единую Математику и осуществляет связь Математики с другими науками. [3]
Методы прикладной математики позволяют решать широкий круг задач вычислит, эксперимента. С помощью этих методов для любой задачи составляют алгоритм ее решения-набор инструкций, определяющих последовательность операций, к-рые позволяют из исходных данных получить искомый результат. При построении конкретного алгоритма, как правило, используют специфич. Пример-при построении достаточно полной детерминир. [4]
Для прикладной математики важны действительные функции одного - действительного переменного. [5]
Цель прикладной математики состоит в определении точного решения задачи, выраженной в виде некоторой системы уравнений. Обычно мы, однако, остаемся далеки от этой цели и довольствуемся выяснением общих свойств уравнений и их решением с помощью приближенных и качественных методов. Тем не менее этой цели удается достигнуть для частного класса решений уравнения КДВ с помощью точной линеаризации задачи при начальных условиях и ( х, 0) f ( x), - с х с, где f ( x) достаточно быстро стремится к нулю при л; - оо. [6]
Представители классической прикладной математики подробно исследовали многие специальные течения, часто не указывая условий эксперимента, при которых применимы их результаты. [7]
Института прикладной математики АН СССР, который позволяет программировать и решать задачи на машине М-220 и некоторых других, где внедрена универсальная система программирования. [8]
В прикладной математике или в физике ряды Тейлора обычно использовались для получения приближений к /, и неудивительно, что особое значение придавалось аналитичности. [9]
В прикладной математике трудность заключается в том, что редко можно принять ряд аксиом, являющихся верным отображением ситуации, которая исследуется. В лучшем случае мы можем сделать обоснования, которые, как мы полагаем, являются справедливыми для наших целей. В таком случае часто мало оснований ожидать, что математика позволит выявить основные положения, которые были бы верными, если бы наши обоснования были абсолютными. Многие из этих результатов получаются из аппроксимаций, которые мы делаем на первых этапах: если для удобства мы заменяем малые физические области точками, то следует опираться на все тонкости теории множеств, когда мы предпринимаем попытки восстановить области по точкам. [10]
В прикладной математике нередко приходится устанавливать соответствия между совокупностью каких-либо объектов и упорядоченной совокупностью чисел, когда количество таких независимых объектов больше трех. Представить закон состояний газа диаграммой в точках трехмерного физического пространства здесь, очевидно, невозможно. Существенным в идее координатной системы является, однако, не визуальное графическое представление, а взаимно однозначное соответствие между совокупностями объектов и чисел. Понятие расстояния между двумя произвольно взятыми точками также утрачивает здесь смысл и оказывается неприменимым. [11]
В прикладной математике трудность заключается в том, что редко можно принять ряд аксиом, являющихся верным отображением ситуации, которая исследуется. В лучшем случае мы можем сделать обоснования, которые, как мы полагаем, являются справедливыми для наших целей. В таком случае часто мало оснований ожидать, что математика позволит выявить основные положения, которые были бы верными, если бы наши обоснования были абсолютными. Многие из этих результатов получаются из аппроксимаций, которые мы делаем на первых этапах: если для удобства мы заменяем малые физические области точками, то следует опираться на все тонкости теории множеств, когда мы предпринимаем попытки восстановить области по точкам. [12]
Специалистами кафедры Прикладная математика и механика разработано и издано учебное пособие по данному курсу для студентов строительных и трубопроводных специальностей. В нем отражены вопросы строительства, эксплуатации и ремонта пластмассовых трубопроводов, подробно раскрываются свойства полимеров и технология изготовления изделий из пластмасс. В настоящее время готовится к выпуску второе издание учебного пособия, существенно дополненное и обновленное. [13]
Преподавателями кафедры Прикладная математика и механика разработано и издано учебное пособие по данному курсу для студентов строительных и трубопроводных специальностей. В нем отражены вопросы строительства, эксплуатации и ремонта пластмассовых трубопроводов, подробно раскрываются свойства полимеров и технология изготовления изделий из пластмасс. В настоящее время подготовлено к выпуску второе издание учебного пособия, рассматривающее, помимо традиционных трубопроводов из полиэтилена, футерованные, металлопластовые ( МПТ) и бипластмассовые ( БИТ) трубопроводы, а также вопросы восстановления трубопроводов путем введения в них секций из пластмассовых труб. [14]
Многие задачи прикладной математики и кибернетики, возникающие в системном анализе, исследовании операций, организации управления, являются по сути задачами поиска экстремума. [15]