Cтраница 1
Современная вычислительная математика дает возможность сводить решения весьма различных задач к последовательному выполнению простейших арифметических ( сложению, вычитанию, умножению и делению) и логических операций, что и обеспечивает универсальность цифровых машин. [1]
Современная вычислительная математика вместе с экспериментальными данными позволяет найти все или, по крайней мере, часть недостающих величин. [2]
Современная вычислительная математика ориентирована на использование компьютеров для прикладных расчетов. Любые математические приложения начинаются с построения модели явления ( изделия, действия, ситуации или другого объекта), к которому относится изучаемый вопрос. Классическими примерами математических моделей могут служить определенный интеграл, уравнение колебаний маятника, уравнение теплообмена, уравнения упругости, уравнения электромагнитных волн и другие уравнения математической физики. [3]
Но современная вычислительная математика имеет большой арсенал подобных приемов итерационного решения, и их можно применять независимо от того, каким способом получена система линейных уравнений. [4]
Применение методов современной вычислительной математики к решению технико-экономических задач, требующих экстремальных решений, все больше практикуется в промышленности. В настоящее время методы математического программирования и соответственно электронные вычислительные машины применяются для определения оптимальных вариантов разработки газовых месторождений. [5]
Для ее решения в современной вычислительной математике существует ряд эффективных методов. [6]
Надо сказать, что средства современной вычислительной математики и электронно-вычислительной техники дают возможность решать указанные задачи в постановке, обеспечивающей совместный учет всех практически важных физических факторов, многие из которых в инженерном деле до сих пор часто не принимаются во внимание или учитываются разрозненно. [7]
Рекуррентные формулы часто используются в современной вычислительной математике, поскольку их применение приводит к многократному повторению однотипных вычислительных операций, что особенно удобно при проведении вычислений на быстродействующих электронно-вычислительных машинах. [8]
Энджела посвящена одной из важнейших задач современной вычислительной математики - созданию устойчивых численных методов решения уравнений в частных производных. Авторы убедительно показывают, что известные методы динамического программирования и инвариантного погружения - приводят к эффективным методам решения уравнений эллиптического и параболического типов. Удачно подобранные примеры и упражнения увеличивают педагогическую ценность книги. [9]
Заметим, что это соображение используется в современной вычислительной математике для вычисления площадей криволинейных фигур; это так называемый метод Монте-Карло. [10]
Понятие скалярного произведения позволяет построить аи-парат гильбертовых пространств - основной рабочий инструмент современной вычислительной математики. [11]
Представление совокупности скалярных пел и чип в виде ыпо-гомерного вектора - удобный прием современной вычислительной математики, позволяющий использовать аппарат матричной алгебры. [12]
В одной книге невозможно изложить или хотя бы кратко затронуть весь круг вопросов современной вычислительной математики, поэтому мы ограничились кругом вопросов, относящихся к одному разделу вычислительной математики - методам вычислений. [13]
Вместе с тем следует отметить, что в настоящее время еще не создана математическая теория конструирования ЦАМ, в связи с чем одной из центральных задач современной вычислительной математики и техники является развитие теории синтеза электронных вычислительных и управляющих схем. [14]
Мы не говорим здесь о таких классических основах численного анализа, как кубатурные формулы, методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, простейшие методы интерполяции и др. Речь идет о новых методах современной вычислительной математики, таких, как метод крупных частиц, метод интегральных соотношений, универсальные методы линейной алгебры и др. Они отражены в обзоре. [15]