Cтраница 4
Для возможности непосредственного использования материала данной главы в практических расчетах в приложении 2 приводятся сведения о числовых значениях важнейших расчетных коэффициентов ( коэффициентов использования, мощности, включения, спроса и др.) по некоторым отраслям промышленности. Эти данные основаны на результатах проведенных ранее рядом организаций многочисленных обследований и поэтому достаточно надежны. Вместе с тем следует иметь в виду возможность довольно значительных отклонений от приводимых в приложении 2 числовых значений величин из-за возможных изменений технологических режимов вследствие прогресса техники в той или иной отрасли производства. [46]
Отметим в заключение, что материал данной главы сложен, и это надо ясно себе представлять. Строгое его изложение потребовало бы от читателя знаний функционального анализа и топологии, а кроме того, значительного объема учебника. Хотя в подзаголовке учебника обозначено математические методы, что вроде бы неявно подразумевает обучение некоей вычислительной технике решения задч автоматического управления, следует все же различать основополагающие идеи, заложенные в тот или иной метод и технику его численной реализации. В данной главе учебника основной акцент сделан именно на идеях, в них заложенных, вернее, на развитии идеи Лагранжа, цитируемой в § 8.1. Вычислительная же техника этих методов - - это умение составления корректных алгоритмов, реализация которых возможна, как правило, только на самых современных и мощных ЭВМ. [47]
Сказанное здесь предопределяет дальнейшее изложение материала данной главы: в последующих параграфах рассматриваются статистические характеристики объекта и методы их моделирования. В целях систематизации изучения закономерностей массовых случайных явлений ниже приводятся их модели в порядке нарастания сложности: сначала рассматриваются случайные величины, затем системы случайных величин, далее случайные процессы и системы случайных процессов. Математический аппарат для изучения этих закономерностей излагается по возможности в краткой, конспективной форме. Необходимость его изложения объясняется прежде всего потребностью введения единой системы обозначений и применяемой в дальнейшем терминологии. [48]
В заключение, основываясь на материале данной главы, выделим ряд тем, являющихся ключевыми для развития и применения методологии математического моделирования. К ним относятся: вопросы идеализации исходного объекта и формулировка соответствующих предположений; применение как строгих процедур ( фундаментальные законы, вариационные принципы), так и метода аналогий и других подходов к построению математических моделей ( в том числе и трудноформализуемых); методы качественного исследования нелинейных моделей; построение эффективных вычислительных алгоритмов, реализующих модели. Эти вопросы, наряду с описанием некоторых актуальных приложений, составляют основное содержание последующих глав. [49]
В заключение отметим, что рассмотрение материалов данной главы приводит к следующим выводам, которые определяют важнейшие магистральные направления при оценке методов наиболее эффективного использования энергоресурсов. [50]
Напомним основные понятия, необходимые для понимания материала данной главы. [51]