Cтраница 1
Базисы Рисса и Бари со скобками. [1]
Последний называется базисом Рисса. [2]
Таким образом, базисы Рисса составляют класс эквивалентности относительно действия группы автоморфизмов гильбертова пространства. [3]
Рисса, является базисом Рисса. [4]
Такая система fj будет базисом Рисса со скобками ( это следует из теоремы А. С. Маркуса; см. [6], гл. [5]
Почти нормированный безусловный базис называется базисом Рисса ( эквивалентное его определение см. ниже в гл. [6]
Связь между двумя концепциями - фрейма и базиса Рисса - не является очевидной, так как эти два определения относятся к двум совершенно разным понятиям. [7]
На основании результата упражнения 7 дать полное описа-ние всех / - ортонормироваппых базисов Рисса в сснарабелыюм пространстве Крейна. [8]
Такой базис f / называется базисом, эквивалентным ортонормированному, или базисом Рисса. [9]
Обратно, образ ортонормиро-ванного базиса под действием любого изоморфизма Е - Е есть базис Рисса, так как при топологических изоморфизмах базис Шаудера переходит в базис Шаудера с сохранением координатного пространства. [10]
Приводимое ниже несколько неопределенное утверждение не так уже и далеко от истины: базис Рисса является счетным фреймом, векторы которого линейно независимы и остаются таковыми даже в пределе. [11]
Заметим, что базисы, в которых имеет место это неравенство, называются базисами Рисса. [12]
После сдачи этой статьи п печать К. И. Пабеик доказал, что существуют базисы, не являющиеся базисами Рисса. [13]
Теплиц ( 1926) показал, что любой безусловный почти нормированный базис Шаудера в гильбертовом пространстве является базисом Рисса. [14]
Отметим также, что впервые вопросы полноты системы корневых векторов зт-самосопряженных операторов А е 3ТО с 0 ар ( / 1) исследовал И, Иохвидов [2]; существование базиса Рисса из корневых векторов таких операторов по существу доказано в [ IX ]; критерий полноты и базисиости этих векторов без условия О вр ( А) дай Азизовым и И. [15]