Cтраница 1
Ортонормированный базис в конечномерном пространстве можно составить из собств. [1]
Ортонормированный базис er, ea связан с ковариантным и контра-вариантным базисами так ( см. ( А. [2]
Ортонормированные базисы в пространствах X, Y, связанные с операторами А, А соотношениями (78.2), (78.3), называются сингулярными базисами. [3]
Ортонормированный базис определяется так же, как выше, и так же как там, можно показать, что всякий базис можно превратить в Ортонормированный. Так же как в вещественном пространстве, определяется линейное преобразование, его матрица в данном базисе и умножение, линейных преобразований и матриц. Так же как выше, вводится понятие инвариантного подпространства, собственного вектора и собственного значения линейного преобразования. [4]
Ортонормированный базис всегда существует. [5]
Ортонормированный базис флага из инвариантных подпространств решает задачу. Матричный эквивалент: любая матрица унитарно подобна верхней треугольной. [6]
Сколько ортонормированных базисов существует в данном гг-мерном евклидовом пространстве. [7]
Отыскиваем ортонормированный базис, в котором матрица А диа-гональна. [8]
Рассмотрим ортонормированный базис е и вектор, имеющий в этом базисе компоненты, равные элементам строки. [9]
Рассмотрим ортонормированный базис, в котором оператор Л диагоналей. [10]
Задан ортонормированный базис для построения спектральных характеристик выходных сигналов при конкретных значениях случайных величин. [11]
Отыскиваем ортонормированный базис, в котором матрица А диаго-нальна. [12]
Такие ортонормированные базисы можно выбирать различными способами: например, выбрав один базис и поворачивая его вокруг начала, можно получить из него другие. Тем самым при применении координатного метода мы получаем данные, отражающие не только геометрическую картину, но и произвол выбора координатной системы. Например, сами координаты вектора, конечно, зависят от координатной системы, но сумма их квадратов ( которая, как мы знаем, дает квадрат длины вектора) уже не должна зависеть от выбора координатной системы. Немного ниже мы увидим, что эта величина оказывается одинаковой во всех ортонор-мированных базисах. [13]
Зафиксируем ортонормированный базис Е и сопоставим с каждым ортогональным оператором Е его матрицу в выбранном базисе. Так как произведению двух линейных операторов отвечает произведение их матриц, построенное отображение есть искомый изоморфизм. [14]
Рассмотреть ортонормированный базис, в котором матрица ф диагональна, и совершить переход к новому базису. [15]