Cтраница 3
Следствие 4, Нильпотентная группа имеет конечный базис полугрупповых тождеств тогда и только тогда, когда она либо абелева, либо имеет конечный период. [31]
Если пространство индексов Q не имеет конечного базиса, то задача обнаружения сигнала называется непараметрической. [32]
Когда Гильберт опубликовал свое доказательство существования конечного базиса идеала, формалист Гордан, считавшийся в то время королем инвариантов, воскликнул: Это - не математика, это - теология. Гильберт, как это он делал всю жизнь, резко возразил против уничижительного отзыва о доказательствах чистых теорем существования existential argument) как о теологии, но, как мы видим, копая глубже, сумел удовлетворить конструктивным требования Гордана. [33]
Теорему 1 легко обобщить на случай произвольного конечного базиса, используя в качестве элемента х / у соответствующий блок из элементов нового базиса. [34]
Каждая ненулевая линейная оболочка VcR обладает конечным базисом. [35]
Рассматриваемые нами реальные программы строятся над конечным базисом S операторов присваивания и булевых выражений. В тех и других используются переменные одного и того же типа. Обозначим D область их значений, и пусть R - множество всех используемых переменных, называемое памятью. [36]
Но, наконец, предположим, что конечный базис Гребнера задан с самого начала. Существуют ли алгоритмы, решающие вопросы о наличии делителей нуля, о нетеровости алгебры, о других ее чисто алгебраических свойствах. [37]
Утверждение теоремы 2.7 верно и для бе конечных базисов. При этом говорят, что два множества X и имеют одинаковое число элементов ( имеют одинаковую мог ность), если существует биекция f: X - - Y. Докажем теорему 2 лишь для конечного базиса, поскольку общий случай требует oi ращения к арифметике кардинальных чисел, что выходит за pa ки нашей книги. [38]
Кольцо, в котором каждый идеал обладает конечным базисом, называется нетеровым кольцом. Теорема 4.8 утверждает, что кольцо DC функций, голоморфных в некоторой точке С С, является нетеровым. [39]
Следует отметить два обстоятельства, связанные с конечными базисами по суперпозиции. Во-первых, конечный базис по суперпозиции может и не быть независимой системой. Иными словами, некоторые функции базиса могут выражаться через другие функции базиса с помощью операции суперпозиции. В противном случае, как нетрудно понять, из конечного набора функций с помощью операции суперпозиции можно получить лишь функции от ограниченного числа переменных. [40]
Рассматриваются неизбыточные схемы из функциональных элементов над произвольным полным конечным базисом. В схемах допускаются одиночные инверсные неисправности элементов, когда всякий элемент, реализующий в исправном состоянии булеву функцию ( р от подаваемых на его входы переменных, в неисправном состоянии реализует у. Неисправным в схеме может быть только один ( любой) элемент. Установлено, что при инверсных неисправностях элементов любая булева функция может быть реализована неизбыточной схемой, допускающий единичный проверяющий тест не более, чем из трех наборов. [41]
Целью этого параграфа является установить теорему о конечном базисе для тождеств конечной группы и некоторые связанные с ней результаты. [42]
Однако столь полный учет конфигурационного взаимодействия на заданном конечном базисе неэкономичен, так как требует больших затрат машинного времени. [43]
Доказать, что если замкнутый класс Р2 имеет конечный базис, то всякий базис этого класса конечен. [44]
Модуль Л назовем свободным, если он имеет конечный базис, т.е. конечную линейно независимую над R систему образующих. [45]