Cтраница 1
Конечный базис существует не всегда ( например, его нет в пространстве действительных функций от одной действительной переменной); если же конечный базис существует, то можно найти систему из п независимых векторов, обладающую тем свойством, что присоединение к ней произвольного вектора делает ее линейно зависимой; поэтому данная независимая система будет максимальной. [1]
Конечные базисы по суперпозиции, построенные в теоремах 2.8, 3.4 и 3.5, содержат не менее семи функций. Возникает вопрос о минимальном числе функций в базисе и о минимальном числе переменных у функций базиса. [2]
S имеет конечный базис тождеств, если 1 ( 8) конечно базируема. [3]
Переход к конечному базису - математический прием, с помощью которого удается приближенно решить уравнение Хартри - Фока. Выяснение его корректности является предметом самостоятельного исследования в каждом конкретном случае. [4]
Если Е имеет конечный базис, то Е имеет упрощенный конечный базис. [5]
С, обладает конечным базисом. [6]
Рост алгебры с конечным базисом Гребнера альтернативен. [7]
Тождества конечной группы имеют конечный базис. [8]
Каждая коммутативная полугруппа имеет конечный базис тождеств. [9]
Все трехэлементные полугруппы имеют конечный базис тождеств. [10]
Если пространство не имеет конечного базиса, оно называется бесконечномерным. [11]
Марченко в С. С. К существованию конечных базисов в замкнутых классах булевых функций / / Алгебра и логика. [12]
Для конечнозначных логик с конечным базисом имеется эффективное решение задачи о полноте. Оно достигается следующим путем. Xj - содержится в К при всех; , 1 / п, и каждая функция из / С сохраняет К. Невключение произвольного конечного множества К М в каждый из классов U ( К) проверяется также эффективно. Каждый пред-полный класс является одним из классов сохранения, а множество всех предполных классов в этом случае образует критериальную систему. Показано, что при т З в Рт имеется континуум замкнутых классов, существуют замкнутые классы с базисами заданной конечной или счетной мощности, а также такие классы, к-рые пе имеют базисов, при этом сами семейства классов без базисов или со счетным базисом континуальны. [13]
Еще одна теорема о конечном базисе будет установлена в гл. [14]
Наоборот, пусть тх имеет конечный базис. Идеал тх представляет собой объединение всех тх о поэтому его базис содержится в некотором тх. [15]