Взаимный базис

Cтраница 3

Следует заметить, что если базис elf е2, е3 ортонормироваи, то взаимный базис с ним совпадает. [31]

Прежде чем перейти к решению поставленной задачи, рассмотрим кратко, что представляет собой взаимный базис в случае тройных систем и затем в общем случае п - J - 1 -компонентных систем. [32]

Геометрический смысл нон-травариантных А, А и ковариант. [33]

ОВ и ОС вектора Л ( рис. 9) равна его компонентам во взаимном базисе. [34]

Таким образом, ковариантными координатами вектора в данном базисе являются его контравариантные координаты во взаимном базисе. [35]

А и Aj, A1, A J - вектор и его ковариантные ( во взаимном базисе), контра-вариантные ( в основном базисе), физические компоненты. [36]

Числа Ai называются контравариантными ( по векторам основного базиса), а Лк - ковариантными ( по векторам взаимного базиса) компонентами вектора А. [37]

Мы видим, что в координатах вектора л: по данному базису, а вектора и - по взаимному базису скалярное произведение ( и, х) выражается в виде свертки. [38]

Нетрудно проверить, что gil el-el, так что величины являются компонентами метрического тензора, но связанного с взаимным базисом: они называются контравариантными компонентами. [39]

V, здесь данный и взаимный базис берутся в одном пространстве. Ниже будет показано, что понятие взаимных базисов в одном квадратично-метрическом пространстве по существу сводится к понятию взаимных базисов, лежащих в данном и сопряженном пространстве. [40]

Рассмотрим систему векторов е gkmem. Определим, как взаимный базис расположен по отношению к основному. [41]

Разложим их по взаимному базису, причем координаты по этому базису ( здесь и в дальнейшем) будем помечать нижними индексами. [42]

Отсюда нетрудно вывести, что при га 3 взаимный базис, определенными нами в § 3 гл. I, совпадает с взаимным базисом в смысле Определения на стр. [43]

Пусть et и е - заданные взаимные базисы, а в - и е1 - некоторые новые взаимные базисы, элементы которых мы обозначим штрихованными индексами. [44]

Пусть е и ег - заданные взаимные базисы, а е / и ег - некоторые новые взаимные базисы, элементы которых мы обозначим штрихованными индексами. [45]

Страницы: 1 2 3 4