Cтраница 3
Все это говорит о целесообразности построения вариантов структурной модели, позволяющих с приемлемой степенью приближения дать описание поведения циклически нестабильного материала. Если среда является реономной, циклическое упрочнение приводит не только к эволюции петли гистерезиса, но и к соответственному изменению кривой ползучести. Естественно, что такие варианты должны быть более сложными по сравнению с моделью циклически стабильного материала, так как они предназначены для описания более широкого комплекса механических свойств. Как обычно, модели более высокого уровня позволяют обоснованно очертить область применимости простой модели - с учетом требований, предъявляемых к точности результатов расчета. Их методическое значение состоит еще и в том, что можно уточнить, какие отклонения от экспериментальных данных связаны с пренебрежением изотропным упрочнением материала и его эволюцией в процессе деформирования. [31]
В этом случае заметные неупругие циклические деформации наблюдаются лишь при напряжениях, значительно превышающих предел упругости при монотонном нагруже-еии. Если неупругая деформация не зависит от числа циклов нагружения, будем иметь дело с циклически стабильными материалами. [32]
Показано, что при мягком нагружении возможны три различных случая накопления суммарной пластической деформации в зависимости от числа полуциклов. Характеристикой величины пластической деформации при циклическом нагружении служит ширина петли деформирования за полуцикл. Для циклически упрочняющихся материалов остаточная деформация за полуцикл уменьшается с числом циклов и стремится к некоторой постоянной предельной величине; для циклически разупрочняющихся материалов ширина петли и суммарная деформация увеличиваются с числом циклов; для циклически стабильных материалов ширина петли гистерезиса, начиная с некоторого полуцикла, становится постоянной и не зависит от числа циклов. [33]
Процесс циклического деформирования реальных металлов и сплавов осложняется тем, что обычно степень и характер деформационной анизотропии на протяжении определенного числа циклов постепенно изменяется. Некоторые конструкционные металлы, называемые циклически разупрочняющимися, склонны при мягком нагружении к постепенному расширению петель пластического гистерезиса, в то время как материалы, называемые циклически упрочняющимися, склонны к постепенному сужению ширины петель. В предельном случае изотропного упрочнения, когда эффект Баушингера отсутствует, ширина петли стремится к нулю. Существуют и циклически стабильные материалы, для которых характерна постоянная или быстро устанавливающаяся ширина петли пластического гистерезиса. При стационарном жестком нагружении циклически упрочняющихся материалов размах напряжения возрастает, а в случае циклически разупрочняющихся - убывает. [34]
При аппроксимации циклической диаграммы, как и в случае большинства других предложений по аналитическому построению циклических диаграмм, исходят из предположения о подобии исходной и циклической диаграмм при различных температурах. Это позволяет свести задачу к изотермической и деформации в циклах неизотермического нагружения определять по диаграммам, полученным для изотермических условий. Здесь используется, как и в условии (1.5), представление о независимости поведения материала от способа подвода энергии в процессе упругого и пластического деформирования. Принимаемые при расчетах упрощающие гипотезы дают модель циклически стабильного материала, что считается оправданным, поскольку на практике изготовление дисков из циклически разуп-рочняющихся материалов не допускается, а по отношению к упрочняющимся материалам эти упрощения должны идти в запас прочности. [35]
Переход от жесткого к мягкому режиму нагружения вносит изменения в характер деформирования материала. В первом периоде протяженностью от единиц до нескольких десятков циклов происходит некоторое увеличение ширины петли пластической деформации, во втором периоде для циклически разупрочняющихся материалов ее размах непрерывно возрастает. Для циклически упрочняющихся материалов ширина петли сокращается, а для циклически стабильных материалов она постоянна. В третьем периоде для всех материалов характерно увеличение ширины петли пластической деформации. Несущая способность определяется в основном длительностью первого и второго периодов, которые занимают более 0 9 от общей долговечности. [36]
Исследования циклического упругопластического деформирования показали, что после определенного числа циклов у циклически упрочняющихся материалов ( а иногда и у циклически раз упрочняющихся) наступает стационарное состояние, при котором в последующих циклах повторяются соответствующие диаграммы деформирования. Схема, приведенная на риса 99, я, характерна для циклически упрочняющихся материалов, когда ширина петли с числом полуциклов уменьшается. Деформация, накопленная в процессе циклического деформирования, стремится в этом случае к некоторой предельной величине, которая ос тается постоянной вплоть до образования трещины, после чего возможно некоторое увеличение. Схема, приведенная на рис. 99, б, характерна для циклически стабильных материалов, когда ширина петли в - каждом полу цикле остается неизменной. [37]
Заметим, что модель позволяет получить достаточно адекватное описание поведения упрочняющегося материала и при нестационарном повторно-переменном нагру-жении. Однако ценой охвата более широкого комплекса свойств материала является существенное усложнение по сравнению с рассмотренной в первых главах книги моделью циклически стабильной среды. Оно относится и к проблеме идентификации модели, и к анализу ее поведения при различных программах нагружения, и тем более к использованию модели для расчета элементов конструкций. Более существенным представляется теоретическое значение предложенных вариантов, поскольку они позволяют глубже понять механизмы соответствующих процессов, определить условия, при которых последние проявляются наиболее заметно, уточнить область практической применимости более простой модели циклически стабильного материала. [38]
Читатель, по-видимому, не мог не заметить, что многие закономерности поведения идеально вязких ( пластических) конструкций, в частности деформационная анизотропия, обнаруживаются в опытах при испытаниях однородно нагруженных образцов материала. Эта аналогия может быть объяснена наличием избыточных связей ( например, параллельное соединение структурных составляющих) при микронеоднородности материала. В наиболее простой форме такое представление о материале реализуется при использовании структурной модели. Поэтому уже Б самой структурной модели ( в которой реальная микронеоднородность моделируется в виде конструкционной) независимо от выбора реологических свойств ее составляющих ( подэлементов) заложено свойство деформационной анизотропии. Адекватность этой простой модели, относящейся к циклически стабильному материалу, в различных условиях была подробно проиллюстрирована в первых главах книги. Что касается свойств изотропного упрочнения и разупрочнения, то они должны вводиться в модель дополнительно ( см. гл. [39]