Cтраница 2
Одним из первых материалов, применявшихся в поля-ризационно-оптическом методе, было обычное ( силикатное) стекло, которое является изотропным, упругим материалом и обладает высокой прозрачностью и отсутствием краевого эффекта. [16]
Здесь и в дальнейшем предполагается, что компоненты смещения - однозначные непрерывные функции, имеющие непрерывные производные вплоть до третьего порядка внутри области, занятой однородным изотропным упругим материалом. Тогда на основании формул (6.1.3) - (6.1.5) компоненты тензора напряжений будут однозначными функциями, имеющими непрерывные производные до второго порядка включительно. [17]
Первые два способа - применение теории упругости или оптического метода - дают близкие друг к другу величины хк; это понятно, так как в обоих случаях результаты исследования относятся к изотропному упругому материалу; между тем, величины хк, определенные при помощи испытаний на усталость, оказываются для некоторых сортов материала ( хромоникелевая сталь, углеродистая сталь высокого сопротивления) близкими к полученным первыми двумя методами, а для некоторых ( малоуглеродистая сталь) значительно пониженными. Оказалось, что коэффициент концентрации зависит не только от формы детали, но и от материала образца. [18]
Первые два способа - применение теории упругости или оптического метода - дают близкие друг к другу величины ак; это понятно, так как в обоих случаях результаты исследования относятся к изотропному упругому материалу; между тем, величины ак, определенные при помощи испытаний на усталость, оказываются для некоторых сортов материала ( хромоникелевая сталь, углеродистая сталь высокого сопротивления) близкими к полученным первыми двумя методами, а для некоторых ( малоуглеродистая сталь) значительно пониженными. Оказалось, что коэффициент концентрации зависит не только от формы детали, но и от материала образца. [19]
Первые два способа - применение теории упругости или оптического метода - дают близкие друг к другу величины ак; это понятно, так как в обоих случаях результаты исследования относятся к изотропному упругому материалу; между тем величины ак, определенные при помощи испытаний на усталость, оказываются для некоторых - сортов материала ( хромоникелевая сталь, углеродистая сталь высокого сопротивления) близкими к полученным первыми двумя методами, а для некоторых ( малоуглеродистая сталь) значительно пониженными. Оказалось, что коэффициент концентрации зависит не только от формы детали, но и от материала образца. [20]
В теории изотропных материалов с кинематическими ограничениями, предложенной Адкинсом и Ривлином [5] ( см. также Адкинс [2 - 4], Грин и Адкинс [15]), энергия деформации выбирается в форме, которую она имеет для изотропных упругих материалов, а не для материалов с трансверсальной изотропией. Как отметил Спенсер [40], это предположение приемлемо, по-видимому, лишь тогда, когда материал армирован волокнами, далеко отстоящими друг от друга. Аналогичное предположение было использовано Прагером [28] при иследовании упругопластического поведения. [21]
Перемычка сооружается в лодходной выработке квадратного сечения ( а 6 3 8 м), пройденной в гипсоангидритовых породах с пределами прочности при сжатии У. Бетон рассматривается как изотропный упругий материал. [22]
Предположим, что для изотропного упругого материала выполняется только что упомянутое условие; заметим при этом, что система касательных напряжений ixy не достаточна, чтобы вызвать простой конечный сдвиг s так как главные направления деформаций должны удовлетворять условию (13.47), тогда как главные направления напряжений, соответствующие этому напряженному состоянию, наклонены под постоянными углами 45 относительно осей. [23]
В параграфе 2.5, где не предполагались изотропия и упругость материала, было введено пять пар сопряженных тензоров. Из (3.23) усматривается, что для изотропного упругого материала число сопряженных пар - теперь энергетических - неизмеримо возрастает. [24]
Приведенные выше результаты характеризуют отклик образца, представляющего собой деформируемую систему, образованную в результате технологического процесса прессование - спекание, состоящую из большого числа частиц случайной формы, в той или иной степени связанных с соседями, на одноосное нагружение. Наличие конструктивных особенностей в этой системе порождает и характер зависимости а ( е), фиксируемой в процессе эксперимента и существенно отличающейся от соответствующих изотропному упругому материалу. Эти особенности предполагают для исследования поведения образца анализ возможных механизмов деформации элементов конструкции, образующих испытываемый керамический образец. [25]
Только при таком ограничении закон Гука описывает поведение реальных материалов. Если формально использовать модель линейного изотропного упругого материала при больших деформациях тела, то TL - и UL-формулировки описывают поведение разных материалов. [26]
Второй ( феноменологический) подход основан, главным образом, на методах механики сплошной среды и концепциях механики разрушения. При этом исследуется развитие трещины либо в вязко-упругой среде, либо в материале с накапливающимися малыми рассеянными повреждениями. Введение определенных критериев разрушения ( КРТ, предельного уровня диссипации, предельной концентрации субмикротрещин и др.) приводит к уравнениям, описывающим развитие трещины во времени. Так, в работах А. И. Зобнина [44], Ю. Н. Работнова [113] на основе модели Ю. Н. Работнова [112] исследован ряд задач о распространении трещин IB изотропном упругом материале с накапливающимися крайне малыми рассеянными повреждениями типа субмикротрещин, плотность которых растет пропорционально гидростатической компоненте тензора напряжений. [27]