Cтраница 3
Соотношение (14.2) является определяющим для матриц Дирака. Последнее утверждение доказывается в учебниках по квантовой механике и по квантовой теории поля, и мы не будем останавливаться на доказательстве. Конкретный выбор матриц Дирака диктуется соображениями удобства. [31]
Соотношение (1.2) является определяющим для матриц Дирака. Последнее утверждение доказывается в учебниках по квантовой механике и по квантовой теории поля, и мы не будем останавливаться на доказательстве. Конкретный выбор матриц Дирака диктуется соображениями удобства. [32]
Конечно, в смысле обычной ковариантной производной - матРиЦы могут быть постоянны лишь в плоском мире. Наложение требования (4.5.10) пр и всех калибровках - матриц ( одновременном выборе как этих матриц, так и ориентации тетрад) определяет связь между преобразованием подобия и тетрадным поворотом, которые отныне должны реализоваться согласованным между собой образом. Тем самым мы подразумеваем тесную связь между у-матрицами и метрическим тензором, что позволяет интерпретировать поле матриц Дирака как разновидность метрического поля. [33]
Уравнение ( 2) разумеется является менее общим, нежели уравнение Клейна - Гордона. Можно ожидать поэтому, что оно содержит более детальную информацию. Уравнение ( 2) называется уравнением Дирака, а матрицы Yv, определяемые соотношениями ( 1), - матрицами Дирака. [34]
В § 2, 3 будут построены выражения для плотности лагранжианов взаимодействия двух или более полей. Такие выражения должны быть лоренц-инвариантными. При рассмотрении системы полей, включающей одно или несколько спинор-ных ( дираковских) полей, в выражение для плотности лагранжиана взаимодействия должны быть включены соответствующие спинор ные функции в комбинации с матрицами Дирака. При этом надо выбрать такие комбинации матриц Дирака, которые обеспечивают лоренц-инвариантность плотности лагранжиана взаимодействия. Для того чтобы уметь делать необходимый выбор комбинаций матриц Дирака, необходимо знать их трансформационные свойства, к изучению которых сейчас и переходим. [35]
Александр Ильич, прервав па минуту оживленный разговор с Алексеем Павловичем Ключаревым. Я не ожидал, что интерес Александра Ильича как научного руководителя к моей диссертации зайдет так далеко, поэтому был приятно удивлен и рассказал Александру Ильичу, что она у меня о релятивистских волновых Уравнениях, о матрицах Дирака, о группах, о спинах и поляризациях. [36]
В § 2, 3 будут построены выражения для плотности лагранжианов взаимодействия двух или более полей. Такие выражения должны быть лоренц-инвариантными. При рассмотрении системы полей, включающей одно или несколько спинор-ных ( дираковских) полей, в выражение для плотности лагранжиана взаимодействия должны быть включены соответствующие спинор ные функции в комбинации с матрицами Дирака. При этом надо выбрать такие комбинации матриц Дирака, которые обеспечивают лоренц-инвариантность плотности лагранжиана взаимодействия. Для того чтобы уметь делать необходимый выбор комбинаций матриц Дирака, необходимо знать их трансформационные свойства, к изучению которых сейчас и переходим. [37]
В § 2, 3 будут построены выражения для плотности лагранжианов взаимодействия двух или более полей. Такие выражения должны быть лоренц-инвариантными. При рассмотрении системы полей, включающей одно или несколько спинор-ных ( дираковских) полей, в выражение для плотности лагранжиана взаимодействия должны быть включены соответствующие спинор ные функции в комбинации с матрицами Дирака. При этом надо выбрать такие комбинации матриц Дирака, которые обеспечивают лоренц-инвариантность плотности лагранжиана взаимодействия. Для того чтобы уметь делать необходимый выбор комбинаций матриц Дирака, необходимо знать их трансформационные свойства, к изучению которых сейчас и переходим. [38]
Предпринятое Густавом Ми обобщение электродинамики Максвелла-Герца, для которого в работе [18] приводится прозрачный вывод закона сохранения ( энергии - импульса), было лишь общей схемой, которая не могла дать никаких конкретных результатов. Когда я был вынужден в 1933 г. покинуть Германию и жил длительное время без книг и журналов в Доломитендорфе, я попробовал найти модификацию уравнений электромагнитного поля, подобно тому, как это сделал Ми, так, чтобы исчезла наконец собственная энергия точечного заряда. Это удалось [89] и могло бы столь же хорошо удаться двадцатью годами ранее. Тогда, вероятно, это следовало бы рассматривать как существенный шаг вперед. Инфельда [90, 92], но существенных результатов получено не было. Этот обзор здесь не приводится не только вследствие его объемности, но и потому что благодаря открытию многих элементарных частиц стало невероятно, чтобы имело смысл рассматривать электромагнитное поле и его источники обособленно друг от друга. Правда, Дирак недавно подхватил эту теорию ( Ргос. Идея, на которую указывается в конце работы [90] ( линеаризация с помощью матриц Дирака), кажется ему привлекательной. Она приводит к билинейным уравнениям поля, линейным как для максвелловских величин поля, так и для спинорных величин поля. [39]