Cтраница 3
Отметим, что, несмотря на некоторую сложность приведенных формул, само программирование их не вызывает принципиальных затруднений. Общая методика формирования матрицы перемещений приведена в гл. [31]
Уменьшение числа совместно решаемых уравнений может быть достигнуто следующим образом. Выразим матрицы сил через матрицы перемещений узлов, преобразуя уравнения совместности перемещений. Подставим эти выражения затем в уравнения равновесия. Тогда получим систему из восьми уравнений, содержащую восемь неизвестных матриц перемещений узлов. Приведение решения к такой системе уравнений является характерным для метода перемещений. Возможен и другой путь упрощения разрешающей системы уравнений: исключение из нее математическими преобразованиями матриц перемещений. Получающаяся при этом система совместных уравнений содержит в качестве неизвестных матрицы сил и характерна для метода сил. Указанные способы упрощения системы уравнений основываются на чисто математических преобразованиях. Более эффективным является прямое применение метода перемещений или метода сил для формирования разрешающей системы уравнений. Метод перемещений оказывается при этом более удобным. [32]
Эта матрица выражает перемещения начального сечения отрезка i, i 1 от действия распределенной нагрузки, нагрева и манометрического эффекта предшествующего отрезка i - 1, i и от монтажной растяжки, осуществляемой в данном сечении. Для определения матрицы А служит формула: А D - ( 5 А ( э0) Alq, где матрицы D, А, , Д е относятся к концу i отрезка i - 1, i. Матрица перемещений b начального сечения отрезка i, i 1 задается в местной системе координат предшествующего отрезка. [33]
При расчетах трубопроводов без использования каких-либо средств автоматизации основные трудности, связанные с расчетом, касаются решения канонической системы уравнений. Чтобы избежать решения системы высокого порядка, добиваются, чтобы побочные коэффициенты матрицы перемещений обращались в нуль. Это достигается специальным выбором неизвестных: способ так называемого упругого центра. [34]
Уменьшение числа совместно решаемых уравнений может быть достигнуто следующим образом. Выразим матрицы сил через матрицы перемещений узлов, преобразуя уравнения совместности перемещений. Подставим эти выражения затем в уравнения равновесия. Тогда получим систему из восьми уравнений, содержащую восемь неизвестных матриц перемещений узлов. Приведение решения к такой системе уравнений является характерным для метода перемещений. Возможен и другой путь упрощения разрешающей системы уравнений: исключение из нее математическими преобразованиями матриц перемещений. Получающаяся при этом система совместных уравнений содержит в качестве неизвестных матрицы сил и характерна для метода сил. Указанные способы упрощения системы уравнений основываются на чисто математических преобразованиях. Более эффективным является прямое применение метода перемещений или метода сил для формирования разрешающей системы уравнений. Метод перемещений оказывается при этом более удобным. [35]
Уменьшение числа совместно решаемых уравнений может быть достигнуто следующим образом. Выразим матрицы сил через матрицы перемещений узлов, преобразуя уравнения совместности перемещений. Подставим эти выражения затем в уравнения равновесия. Тогда получим систему из восьми уравнений, содержащую восемь неизвестных матриц перемещений узлов. Приведение решения к такой системе уравнений является характерным для метода перемещений. Возможен и другой путь упрощения разрешающей системы уравнений: исключение из нее математическими преобразованиями матриц перемещений. Получающаяся при этом система совместных уравнений содержит в качестве неизвестных матрицы сил и характерна для метода сил. Указанные способы упрощения системы уравнений основываются на чисто математических преобразованиях. Более эффективным является прямое применение метода перемещений или метода сил для формирования разрешающей системы уравнений. Метод перемещений оказывается при этом более удобным. [36]