Матрица - преобразование - координата
Cтраница 2
Чтобы в машинной графике воспроизвести предмет в заданной проекции, необходимо определить матрицу преобразования координат. Основой для этого являются принципы построения изображения в данной проекции. [16]
Основные трудности использования рассмотренного метода для ре: - ения уравнения состояния (4.1) связаны с нахождением матриц преобразования координат. Вместе с тем для некоторых видов уравнений состояния подобные матрицы хорошо известны. Так, например, они известны для уравнений состояния различных электрических машин переменного тока. Так как к тому же уравнения состояния электрических машин сами по себе интересны по свойствам, то в следующем параграфе проанализированный метод иллюстрируется на примере их решения. В этом случае уравнение (4.1) заменяется системой уравнений вида (2.1), аналитическое решение каждого из которых не представляет трудности. [17]
Пусть, далее, v и е связаны между собой соотношением v k e, где X - матрица преобразования координат. [18]
Чтобы определить скорость и ускорение какой-либо точки любого звена механизма в неподвижной системе координат, следует с помощью матриц преобразования координат получить зависимости между координатами этой точки в неподвижной системе и системе, связанной с данным звеном, а затем дважды продифференцировать по времени эти зависимости. [19]
Развернутая запись этих уравнений довольно громоздкая, и приводить ее нет смысла, так как на цифровых ЭВМ соответствующие вычисления автоматически производятся по стандартным программам для матриц преобразования координат. [20]
Решая уравнение движения (59.8) в предположении, что частное решение имеет вид гармонического колебания с частотой ш, получим для амплитуд уравнение, совпадающее с уравнением матрицы преобразования координат S. Из свойств матриц S и D следует, что колебания соседних атомов происходят с постоянной разностью фаз. [21]
 |
Оптические и аку - баний в которых имеют разность фаз 2л, стические ветви колебаний для дискретно распределенных колеблю-решетки щихся центров не может быть меньше. [22] |
Решая уравнение движения (59.8) в предположении, что частное решение имеет вид гармонического колебания с частотой со, получим для амплитуд уравнение, совпадающее с уравнением матрицы преобразования координат S. Из свойств матриц S и D следует, что колебания соседних атомов происходят с постоянной разностью фаз. Другими словами, гармонические колебания образуют бегущие гармонические волны, идущие в направлении вектора К. [23]
Равенство ( 10) выражает матрицу А данной квадратичной формы в новом базисе ег е2 через матрицу Л этой формы в старом базисе еъ е2 и через матрицу L преобразования координат. [24]
Принадлежность точки примитива поверхности объекта оценивается по правилам, изложенным в § 3.2.4. Если точка ( XY Z) принадлежит объекту, то она проецируется на экран по следующему правилу: [ х у z 1 ] [ X Y Z 1 ] М, где М - матрица преобразования координат (4.1.3); x y z - координаты точки в экранной системе. [25]
Легко установить закон изменения матрицы квадратичной формы при замене переменных. Пусть Р есть матрица преобразования координат. [26]
Матрица преобразования функций ( S) вследствие мнимого характера координаты Хц id не унитарна. Среди матричных элементов матрицы преобразования координат ( 61 8) только ew и аи ( kj i, 2, 3) действительны, элементы же а4Л являются мнимыми. [27]
Напомним, что в случае пространственного и временного отражений первоначально рассматривалось пре образование неквантов нного поля, индуцированное преобразованиями пространственных и временной координат. Точнее, если мы через А обозначим матрицу преобразования координат, а через S - матрицу преобразования неквантовашюго поля, то можно написать ( см гл. [28]
Матрица а отражает деформации элемента при единичных перемещениях по направлению дополнительных связей. В общем случае она как бы представляет собой матрицу преобразования координат при переходе от местной системы координат для одного элемента к системе координат для узла или для всей конструкции. [29]
В этих методах матрицу потенциальной энергии U отыскивают с помощью матрицы преобразования координат. Работы с изложением этих методов появились в последние 3 - 4 года. О наших работах будет сказано в конце статьи. Проблема отыскания силовых постоянных, как известно, связана с большими трудностями, возникающими в конечном счете вследствие неоднозначности решения обратной спектральной задачи. [30]
Страницы: 1 2 3