Матрица - схема
Cтраница 4
Теорема (3.84) позволяет получить ряд алгоритмов определения схемных функций в однородных системах координат, в которых матрица схемы выражается произведением матриц. В дальнейшем будем излагать только процедуру нахождения определителя матрицы схемы, так как она автоматически распространяется и на любые алгебраические дополнения, через которые выражается схемная функция. [46]
Однако в каждом конкретном случае неудобно определять схемные функции через параметры четырехполюсника. Целесообразно установить непосредственную связь между схемными функциями и матрицей схемы в различных системах координат. [47]
 |
Четырехполюсники с двумя сторонами. [48] |
Наиболее простой вид соотношения для схемных функций принимают в частном случае, когда каждая внешняя ветвь четырехполюсника инцидентна только одному сечению или одному контуру и их направления совпадают с направлениями сечений или контуров. Вследствие этого суммарные алгебраические дополнения обращаются в общие дополнения матрицы схемы относительно ее элементов, расположенных на пересечении а-н строки и 6-го столбца. [49]
 |
Канонические системы координат электронной схемы. [50] |
Так как направления сечений выбраны по отношению к узлам одинаково ( например, от узлов), то двухполюсник, расположенный между t - м и - м узлами, будет инцидентным i-му и / - му сечениям, направленным относительно данного двухполюсника противоположно. Следовательно, проводимость Yi данного двухполюсника должна быть вписана в матрицу схемы У четыре раза на пересечении строк и столбцов с номерами i и /, причем с плюсом на главной диагонали и с минусом симметрично относительно нее. Проводимость двухполюсника, расположенного между t - м и базисным узлами, должна быть вписана в матрицу схемы только один раз - на пересечении i - й строки и i - ro столбца. [51]
Эта задача тесно связана с определением нормальной жордановой формы матрицы с помощью построения преобразующих матриц и в общем случае требует решения линейной системы из п2 уравнений, где п - порядок матрицы. Поэтому наиболее естественной является такая постановка задачи: нельзя ли получить матрицу схемы требуемого вида, применяя специально методику моделирования. [52]
Пусть параметр У /, получивший приращение 6У /, находится в определителе матрицы схемы на пересечении а / - й строки и у-го столбца, а этот же параметр в определителе матрицы схемы после изменения ее конфигурации расположен на пересечении фу-й и % - й строк и Р / - ГО и а / - го столбцов. [53]
Для того чтобы установить, в какие клетки матрицы проводимости пассивной схемы вписать соответствующие параметры неопределенной матрицы, достаточно обозначить строки и столбцы матрицы трехполюсника номерами узлов схемы, с которыми соединены полюсы элемента. Новая нумерация строк и столбцов указывает на место, которое должен занять в матрице схемы данный элемент матрицы трехполюсника в соответствии с его включением в схему. Может оказаться, что один из полюсов трехполюсника соединен с базисным узлом схемы. Элементы строки и столбца матрицы трехполюсника, которые соответствуют этому зажиму, не вписываются в матрицу схемы. [54]
Так как контуры направлены одинаково ( например, по часовой стрелке), то относительно двухполюсника, инцидентного двум ячейкам, они оказываются всегда противоположными. Следовательно, сопротивление Zj двухполюсника, инцидентного г - й и / - и ячейкам, записывают в матрицу схемы четыре раза на пересечении строк и столбцов с номерами i и /, причем на главной диагонали с плюсом, а симметрично от нее с минусом - Если двухполюсник расположен между i - й ячейкой и внешней областью схемы ( она играет роль базисной ячейки), то его сопротивление вписывают только одна раз со знаком плюс на пересечении i - ii строки и i - rj столбца матрицы схемы. [55]
Исходной теоретико-множественной, моделью электронной схемы в методе обобщенных чисел является матричное число, образованное множеством элементов с ненулевым весом и указанием адресов т / а. Обычно матричное число записывают в виде таблицы, элементы m - й строки которой соответствуют ненулевым элементам m - й строки матрицы схемы. [56]
При разработке методики анализа и ряда вопросов расчета усилительных схем в основу были положены обобщенные методы узловых напряжений и контурных токов. Основным достоинством обобщенных методов является то, что все расчетные соотношения для усилителей, независимо от конфигурации схемы, выражаются через определитель матрицы схемы и его алгебраические дополнения. Это дает возможность решить в общем виде целый ряд задач, представляющих интерес для практики, в особенности для различных электронных измерительных устройств, применяемых в системах автоматики и телемеханики, где еще недостаточно разработаны методы исследования электронных схем. [57]
Страницы: 1 2 3 4