Cтраница 2
Предполагается, что постоянные времени во всех столбцах постоянны. Матрицы передаточной функции в правой части таблицы образуют последовательность, путем экстраполяции которой можно выразить отдельные элементы таблицы в функции г и в функции от расположения в таблице. [16]
Если нагрузка непостоянна, матрица передаточных функций котла будет изменяться в пределах, которыми нельзя пренебрегать. Испытания на ТЭС показали, что регулирование перегрева нельзя обеспечить при одних и тех же уставках регуляторов, например уставки регулятора, рассчитанные для нагрузки 105 мет, приведут к перерегулированию в контуре, если мощность уменьшится до 50 мет. Следовательно, необходимо обеспечить автоматическое изменение различных коэффициентов регулирования в функции нагрузки, и это можно легко осуществить, например, с помощью кулачков и следящей системы, положение которой регулируется электрической нагрузкой. [17]
Если требуется, чтобы элементы матрицы передаточной функции многомерной системы, соответствующей найденной на основе принципа сложности матрице импульсных переходных функций, имели свойства того же типа, что в формулировке леммы, надо соответствующим образом определять функционалы сложности и краевые условия для элементов искомой матрицы импульсных-переходных функций. Обеспечение определенного характера стремления к нулю при со - оо элементов матрицы передаточной функции при s / со необходимо для упрощения возможных дальнейших аппроксимаций найденного решения, упрощения технической реализации системы в целом либо корректирующего устройства при заданной неизменяемой части системы. [18]
Числители общих членов матрицы при а р представляют собой произведения А - аР ( з) а - 1, умноженные на суммы слагаемых из числителя передаточной функции, которые находятся в пересечении первого столбца с той же строкой и в пересечении последнего столбца и той же строки. При а еС р они равны соответственно произведениям В - аР ( 8) - , умноженным на суммы слагаемых, стоящих в числителе передаточной функции в пересечении последнего столбца с этой же строкой и в пересечении первой строки с тем же столбцом. Все это получается при анализе матрицы передаточных функций. [19]
Передаточные функции соединений могут быть найдены по передаточным функциям звеньев путем алгебраических действий. Ограничимся записью связей лишь между матрицами двумерных передаточных функций, которые, как и многие другие, похожи по форме на аналогичные связи для стационарных систем. [20]
В случае сложных многомерных систем, в которых размерность вектора состояния измеряется многими десятками или даже сотнями, такой подход оказывается непригодным. Для реализации такого подхода нужно обеспечить, чтобы изменение уставки одной переменной влияло только на эту переменную, что достигается таким выбором матрицы управления, при котором ее произведение на матрицу передаточных функций управляемого процесса или объекта дает диагональную матрицу. Происходит развязка контуров взаимосвязи переменных, и в каждый из них можно рассматривать отдельно. Однако не во всех случаях имеются причины стремиться к реализации такого принципа, так как именно взаимосвязь между переменными существенна для обеспечения требуемого протекания процесса. В частности, в основе управления химико-технологическими процессами лежит использование взаимосвязи между многими физико-химическими переменными, а не пренебрежение ею. [21]
Выходы и входы здесь совмещены. В табл. 3 приведены передаточные функции колебательной системы с одной степенью свободы. В общем случае в каждой из п точек ( мест) может быть приложено до шести обобщенных сил и измерено до шести обобщенных параметров вибрации. Таким образом, матрица передаточных функций может иметь до бге строк и столбцов. Ее удобно записывать в виде блочной матрицы re - го порядка. [22]
Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области - преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [23]