Cтраница 1
Матрица Гурвица составляется так. [1]
Определитель матрицы Гурвица (1.250) называется главным определителем Гурвица. [2]
Элемент bik матрицы Гурвица, принадлежащий z - й строке и А-му столбцу, можно определить равенством bik a i k, если 0 sg; 11 - k n, и bik 0 в остальных случаях. [3]
По главной диагонали матрицы Гурвица стоят коэффициенты рассматриваемого многочлена в порядке их нумерации, начиная с at до ап. [4]
Эга матрица называется матрицей Гурвица. [5]
Эта матрица называется матрицей Гурвица. [6]
Правило составления ( алгоритм) матрицы Гурвица следующее. По главной диагонали располагают коэффициенты многочлена ( 5 - 24) в порядке их нумерации, начиная с а1 до ап. В строках помещают поочередно коэффициенты только с нечетными или только с четными индексами ( включая и коэффициент о0), причем влево от диагонали с уменьшающимися, вправо - с увеличивающимися индексами. Для соблюдения устойчивости требуется, чтобы все п диагональных минора матрицы ( 5 - 25) были положительными. [7]
Правило составления ( алгоритм) матрицы Гурвица следующее. По главной диагонали располагают коэффициенты многочлена ( 6 - 11) в порядке их нумерации, начиная с av до ап. В строках помещены поочередно коэффициенты только с нечетными или только с четными индексами ( включая и коэффициент а0), причем влево от диагонали с уменьшающимися, вправо - с увеличивающимися индексами. [8]
Нетрудно видеть, что разложение соответствующих главных миноров матрицы Гурвица выполнено по их правому столбцу. [9]
Из (3.1.11) видно, что разложение соответствующих главных миноров матрицы Гурвица ведется по их правому столбцу. [10]
Если при а0 О положительны все главные диагональные миноры (3.55) матрицы Гурвица (3.54), составленной для характеристического уравнения укороченной системы (3.29), то нулевое решение системы (3.32) ( невозмущенное движение) асимптотически устойчиво, каковы бы ни были нелинейные члены в правых частях уравнений последней системы. [11]
Тогда существует вещественная диагональная матрица D такая, что DA - матрица Гурвица. [12]
Заметим, что последний определитель Д включает в себя уже всю матрицу Гурвица целиком. [13]
Для асимптотической устойчивости необходимо и достаточно, чтобы при ап О все диагональные определители матрицы Гурвица были положительны. [14]
Для асимптотической устойчивости необходимо и достаточно, чтобы при ап 0 все диагональные определители матрицы Гурвица были положительны. [15]