Cтраница 2
Для того чтобы линейная система была асимптотически устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры матрицы Гурвица были положительными. [16]
О метод решения - приведение системы к нормальной форме с последующим использованием традиционных методов проверки устойчивости - составлением матрицы Гурвица ( Hurwitz) и вычислением ее определителей для линейных систем и построением функции Ляпунова для нелинейных систем. [17]
Для устойчивости многочлена РП ( Я) необходимо и достаточно, чтобы были положительны все главные диагональные миноры его матрицы Гурвица МРП. [18]
Если преобразованная система оказалась устойчива по всем переменным ( а это сравнительно несложно проверяется традиционными методами, например, составлением матрицы Гурвица), то это означает, что исходная система устойчива по интересующим нас переменным. [19]
Рассмотрим уравнение (3.53), считая а00, и из коэффициентов этого уравнения составим квадратную матрицу А порядка п - так называемую матрицу Гурвица - по следующему правилу. Третий и четвертый столбцы строим снова из коэффициентов соответственно нечетных и четных индексов, но теперь первые элементы этих столбцов берем равными нулю. В пятом и шестом столбцах ставим снова коэффициенты соответственно нечетных и четных индексов, но теперь первые два элемента упомянутых столбцов равны нулю и так далее. [20]
ЛЬЕНАРА - ШИПАРА КРИТЕРИЙ - модификация Рауса - Гурвица критерия, сводящая все вычисления в нем к вычислению главных миноров только четного ( или только нечетного) порядка матрицы Гурвица. [21]
Вправо по строке от этих элементов расположены коэффициенты с убывающими номерами, влево - с возрастающими. Такая матрица М называется матрицей Гурвица. [22]
Вправо по строке от этих элементов расположены коэффициенты с убывающими номерами, влево - с возрастающими. При этом полагается а - 0, если г0 или in Такая матрица М называется матрицей Гурвица. [23]
Вправо по строке от этих элементов расположены коэффициенты с убывающими номерами, влево - с возрастающими. При этом полагается at 0, если г 0 или / п: Такая матрица М называется матрицей Гурвица. [24]
Третья триада тоже опасна: ц-преобразования, при детальном исследовании, очень часто оказываются эквивалентными в классическом, но не в расширенном смысле. Примером является как раз преобразование системы ( 91) в систему ( 93)), и поэтому расчет устойчивости преобразованной системы с помощью, например, вычисления определителей матрицы Гурвица чаще всего оказывается совершенно ненадежным: система устойчивая, например, по переменной xl при номинальных значениях коэффициентов и параметров, но теряющая эту устойчивость при сколь угодно малых, неизбежных на практике отклонениях реальных величин параметров от расчетных значений, с практической точки зрения ничуть не лучше системы неустойчивой. [25]
Последующий элемент матрицы ставится с меньшим индексом и с другим знаком вплоть до минимального индекса. Дальше вместо элементов ставятся нули. Снизу вверх ставятся элементы с возрастающим индексом и чередованием знака вплоть до члена с максимальным индексом. Эта матрица похожа на матрицу Гурвица. [26]