Cтраница 2
Обратим внимание на то, что в (4.19) запись ( ВТВ) - 1ВТ пред-ствляет собой обобщенную обратную матрицу по отношению к матрице управления В. [16]
В методике изложены общие положения; описаны вычислительный метод получения оценок коэффициентов регрессии, алгоритм вычисления вектора оценок коэффициентов регрессии, обобщенная обратная матрица и остаточная сумма квадратов отклонений, алгоритм проверки гипотез об отличии коэффициентов регрессии от нуля, оценивания дисперсии оценок коэффициентов регрессии. [17]
В монографиях [5, 7, 9-11] и серии работ [4, 6, 8] основное внимание уделено взаимосвязи кронекеровой структуры пучка ( 6), структуры общего решения системы ОДУ ( 8) и свойств численных методов. При проведении этих исследований широко использовался аппарат обобщенных обратных матриц. [18]
Можно показать, что матрица R удовлетворяет условию (2.190) и является поэтому обобщенной обратной матрицей. Заметим, что исевдообратная матрица наиболее часто используется в качестве обобщенной обратной матрицы. [19]
Можно показать, что матрица R удовлетворяет условию (2.190) и является поэтому обобщенной обратной матрицей. Заметим, что псевдообратная матрица наиболее часто используется в качестве обобщенной обратной матрицы. [20]
Очевидно, как матрица R, так и матрица S будут неотрицательно определенными, но могут быть матрицами неполного ранга. Так как, однако, ранг этих матриц, а также собственные числа и векторы матрицы R известны, нетрудно получить, при необходимости, обобщенную обратную матрицу ( см. [73]) для целей регрессионного и дискрими-нантного анализа. [21]
Структура общего решения вырожденной системы может быть напрямую связана со структурой пучка других эквивалентных систем, полученных из исходной с помощью замены переменных. АДС со свойством совершенства и свойством Q, для которых неособенные преобразования не меняют кронеке-ровой структуры пучка матриц исходной системы. Для АДС, обладающих этими свойствами, и их разностных аналогов выписаны формулы общих решений, в частности уточняется понятие регулярной пары переменных матриц. В этом направлении получены практически исчерпывающие результаты. В [6, 8] изложены исследования по теории обобщенных обратных матриц ( включая матрицу Дразина и ее обобщения), и эти книги являются хорошим введением в рассматриваемый предмет. [22]