Cтраница 1
Глобальная матрица К в силу симметричности и положительной определенности исходного оператора также является симметричной и положительно определенной. Для решения системы линейных уравнений с такой матрицей применяется метод Холесского. Известно, что при применении метода Холесского к разреженной матрице А она обычно претерпевает некоторое заполнение, поскольку множитель Холесского L имеет ненулевые элементы в позициях, где в А стояли нули. [1]
Глобальная матрица получается суммированием матриц жесткости отдельных КЭ. [2]
Здесь глобальные матрицы получаются по обычным для МКЭ правилам формирования из соответствующих матриц для конечного элемента и учтены также граничные условия защемления оболочки по сечению меньшего радиуса. [3]
Получение глобальной матрицы массы ведется по той же процедуре, что и матрицы жесткости. [4]
Формирование глобальных матрицы и вектор-столбца системы алгебраических уравнений, реализуемое на основе расчета локальных матриц и столбцов. [5]
Один аспект глобальной матрицы ABB включал примерно 50 хозяйственных областей ( ХО), каждая из которых представляла собой совокупность тесно связанных между собой продуктов и услуг. ХО были объединены в восемь хозяйственных сегментов, работу каждого из них контролировал отдельный член исполнительного комитета. Руководитель каждой ХО отвечал за: 1) разработку и осуществление глобальной стратегии; 2) установление нормативов качества и затрат для каждого завода ХО во всем мире; 3) определение того, какие заводы должны экспортировать свою продукцию в какие страны; 4) ротацию сотрудников между предприятиями в разных странах для обмена техническим опытом и формирование смешанных бригад из лиц разной национальности для решения проблем ХО и создания атмосферы доверия; 5) накопление опыта и результатов исследований, которые могли бы пойти на пользу ХО во всем мире. Руководители ХО являются бывшими сотрудниками из различных предприятий. К примеру, руководителем группы силовых трансформаторов, в которую входят 25 заводов в 16 странах, является швед, работавший в Мангейме ( Германия); руководитель ХО электроизмерительных приборов - американец из штата Северная Каролина. [6]
Таким образом формируется глобальная матрица системы. [7]
Теперь рассмотрим структуру глобальной матрицы и глобального вектор-столбца. [8]
Ленточный характер и симметрия глобальной матрицы позволяют значительно сократить объем машинной памяти, требуемой для ее хранения. При программировании задачи предусматривают запись матрицы не в виде массива длиной М хМ, а в виде массива, содержащего лишь элементы, находящиеся в пределах полосы на главной диагонали и выше. [9]
Таким образом, в глобальную матрицу системы необходимо включить два уравнения: первое - первой элементарной системы; втрое - ( п - 1) - й элементарной системы. Они включаются на первое и последнее места. При этом переносить члены, связанные с ранее известными значениями с, сп, не следует. [10]
Входными данными для подпрограммы формирования глобальных матрицы и столбца, приведенной на рис. 4.15, вляются: N - число треугольных элементов, М - число узлов, MS - ширина ленты матрицы, X, Y - массивы координат узлов хт, ут длиной М, IND - индексная матрица - массив длиной 4 N. Все эти данные получаются в результате выполнения процедуры разбиения и перенумерации узлов. [11]
Описанная процедура лежит в основе алгоритма формирования глобальной матрицы и глобального вектор-столбца. Как было уже отмечено выше, она реализуется путем последовательного перебора элементов следующим образом. Берется первый элемент, анализируется его строка в индексной матрице и устанавливается, в какие три уравнения этот элемент дает вклад. Далее рассчитываются его локальная матрица и вектор-столбец. При этом расчете используется информация о наличии у данного элемента граничных сторон, содержащаяся в четвертом столбце индексной матрицы. Тогда первая строка локальной матрицы и первый коэффициент локального вектор-столбца участвуют в формировании i - й строки глобальной матрицы и г - го коэффициента глобального вектор-столбца. Производится сложение найденных локальных коэффициентов g, giy. Затем аналогичная процедура повторяется для второй и третьей строк локальной матрицы и второго и третьего коэффициентов локального столбца. [12]
Это обстоятельство следует учитывать при программировании алгоритма формирования глобальной матрицы. [13]
Мс fj строки матрицы М необходимо перенести в глобальную матрицу. [14]
Изложенный на примере треугольных элементов разбиения метод формирования глобальных матрицы и вектор-столбца, основанный на введении локальной нумерации узлов и неизвестных, легко переносится и на случай более сложных элементов разбиения. Он является наиболее общим, часто используемым и тем более эффективным, чем сложнее применяемые конечные элементы. [15]