Cтраница 2
Из теоремы 4.7 следует, что регулярная клеточная матрица, содержащая в главной диагонали все единицы, раскладывается в сумму двух матриц неоднозначно. В этом случае одно из двух слагаемых обязательно содержит в главной диагонали все единицы. Очевидно, что при суммировании матриц, которые не содержат в главной диагонали всех единиц одновременно, мы никогда не получим матрицу, которая раскладывалась бы по операции суммирования неоднозначно. [16]
Доказательство необходимости вытекает из определения - правильной клеточной матрицы соединений автомата. [17]
Показать, что для выполнимости клеточного умножения клеточной матрицы на себя необходимо и достаточно, чтобы все ее диагональные клетки были квадратными. [18]
Квазидиагональная матрица является аналогом диагональной матрицы для клеточных матриц. [19]
Матрицы первого уравнения (2.67) представлены в виде клеточных матриц. Матрица при вторых производных по времени от вектор-функций Е, V, Z является квазидиагональной матрицей инерционных коэффициентов. [20]
Выделим из матричного решения уравнения (3.12) главы IV клеточную матрицу из двух последних строк, дающих решения для искомых токов. [21]
В некоторых случаях удобно использовать расширенные системы с симметричными клеточными матрицами коэффициентов, клетки которых отличны от исходных А, В, С. [22]
Очевидно, что, заменяя каждую букву входного алфавита в регулярной клеточной матрице соединений единицей, а дизъюнкцию букв - суммой единиц, получим матрицу смежности Re автомата С, которая является регулярной клеточной матрицей. [23]
Предположим, что матрица соединений R автомата А является / г-правильной клеточной матрицей. [24]
Матрицы, элементами которых являются также матрицы, называются блочными или клеточными матрицами. Обычную числовую матрицу, объединив отдельные элементы в блоки, можно записать в виде блочной матрицы. [25]
Вспомогательная функция, которая анализирует числовые /, значения индексов коэффициентов в клеточной матрице М /, и возвращает значение 1 ( истинно), если стохастический /, момент произведения этих коэффициентов имеет ненулевое /, значение. [26]
Пусть все матрицы Rx автономных автоматов Ах, х е X, имеют вид правильных клеточных матриц соединений или существует подстановка t e Т алфавита состояний, которая приводит лх к этому виду. [27]
T, которые, как предполагаем, перевели матрицу смежности R графа G в неправильную клеточную матрицу. [28]
Как было показано в предыдущих параграфах, число автоматов, обладающих специальными видами матриц соединений такими, например, как правильная и регулярная клеточные матрицы, невелико по сравнению с общим числом-автоматов. Поэтому автоматы, предста-вимые параллельной или последовательной работой двух или более автоматов, составляют небольшое число всего множества автоматов. В связи с этим необходимо научиться представлять произвольные автоматы совместной работой более простых автоматов. Такое представление сводится, по сути дела, к разложению произволь - - ного автомата по операции композиции автоматов. [29]
Ах является прямым произведением матриц соединений Rx и Rzx автономных автоматов А х и А2х и, следовательно, на основании (8.1) представляет собой правильную клеточную матрицу соединений. [30]