Cтраница 3
По регулярной клеточной матрице соединений строим матрицы соединений RA, и RA, автоматов Л4 и AZ, подобно тому, как это сделано в определении регулярной клеточной матрицы соединений. [31]
Если при определении классов л, р разбиений в каждом классе окажутся тождественными все переходы, то матрица соединений подстановкой t - l будет переведена в правильную клеточную матрицу соединений. [32]
Из определения операции умножения графов и теоремы 2.1 следует, что из общего числа графов Ф с п k I вершинами можно выделить 2fe2 2 ( 2 графов с правильными клеточными матрицами смежности. [33]
Теорема 8.9. Автомат А представим последовательной работой двух автоматов Л4 и AZ, если и только если существует подстановка t T, переводящая матрицу соединений R автомата А в k - правильную клеточную матрицу соединений. [34]
Очевидно, что, заменяя каждую букву входного алфавита в регулярной клеточной матрице соединений единицей, а дизъюнкцию букв - суммой единиц, получим матрицу смежности Re автомата С, которая является регулярной клеточной матрицей. [35]
Здесь А - симметрическая матрица ( ее элементы расположены симметрично относительно главной диагонали ( йц ац)); В - верхняя треугольная матрица с равными нулю элементами, расположенными ниже диагонали; С - клеточная матрица ( ее ненулевые элементы составляют отдельные группы ( клетки)); D - ленточная матрица ( ее ненулевые элементы составляют ленту, параллельную диагонали ( в данном случае ленточная матрица D одновременно является также трехдиагональной)); Е - единичная матрица ( частный случай диагональной); О - нулевая матрица. [36]
Теорема 4.1. Для того чтобы граф G ( VS) разлагался в произведение двух графов, необходимо и достаточно существование подстановки t e Т множества V, которая переводит матрицу смежности R графа G в правильную клеточную матрицу. [37]
Теорема 4.7. Для того чтобы граф G ( Z, S) разлагался в сумму двух графов, необходимо и достаточно существование подстановки t e Т множества Z, преобразующей матрицу смежности R графа G в регулярную клеточную матрицу. [38]
Теорема 4.4. Для того чтобы мультиграф G ( Z, U) разлагался в произведение двух мультиграфов, необходимо и достаточно существование подстановки t e Т множества Z, которая переводит матрицу смежности R мультиграфа G в мультиправильную клеточную матрицу. [39]
Теорема 4.13. Для того чтобы граф G ( Z, S) разлагался в суперпозицию двух графов, необходимо и достаточно существование подстановки t e Т множества Z, переводящей матрицу смежности R графа G в k - правиль-ную клеточную матрицу. [40]
Я - клеточная ( блочная) матрица типа тхп, преобразующая корреляционные моменты погрешностей заготовок Xj и х в дисперсии суммарных погрешностей обработки; K ( XJXV) - блочная матрица типа nXl, элементами которой являются корреляционные моменты погрешностей заготовок; R - клеточная матрица ( аналогичная матрице Я) для преобразующей системы; Т - клеточная матрица типа тХп для корреляционных моментов преобразующей системы и погрешностей заготовок; K ( Xjyk) - блочная матрица - столбец [ аналогично / ( ( %) ] для преобразующей системы и погрешностей заготовки. [41]
Теорема 4.10. Для того чтобы граф G ( Z, S) разлагался в композицию двух графов, необходимо и достаточно существование подстановки t e Т множества Z, которая преобразует матрицу смежности R графа G ( дополнение по отображению графа G до насыщенного Gz) в правильную клеточную матрицу. [42]
Из (4.1) следует, что любая клетка R, г 1 R2 матрицы R равна либо RS ( при rliit 1), либо нулевой матрице RQ ( при rilt &) Матрицу смежности вида (4.1), у которой все ненулевые клетки равны между собой, будем называть правильной клеточной матрицей ( ПК. [43]
Теорема 8.6. Автомат А с п k I состояниями представим суммой двух автоматов AI и А2 соответственно с k и t состояниями ( параллельной поочередной работой двух автоматов), если и только если существиет подстановка t e Т алфавита состояний, которая преобразует матрицу соединений R автомата А к виду регулярной клеточной матрицы соединений. [44]
Я - клеточная ( блочная) матрица типа тхп, преобразующая корреляционные моменты погрешностей заготовок Xj и х в дисперсии суммарных погрешностей обработки; K ( XJXV) - блочная матрица типа nXl, элементами которой являются корреляционные моменты погрешностей заготовок; R - клеточная матрица ( аналогичная матрице Я) для преобразующей системы; Т - клеточная матрица типа тХп для корреляционных моментов преобразующей системы и погрешностей заготовок; K ( Xjyk) - блочная матрица - столбец [ аналогично / ( ( %) ] для преобразующей системы и погрешностей заготовки. [45]