Cтраница 1
Элементарные матрицы могут храниться в компактной форме и обратные к ним можно, как мы сейчас увидим, легко выписать. [1]
Разработанные элементарные матрицы позволяют обоснованно решать вопросы химической активности солей: выбирать соли для получения систем нужного термохимического типа, быстро определять тип системы при большом числе солей, взаимозаменять соли, неудобные в экспериментальных исследованиях ( гигроскопичность, стеклообразование, высокая температура плавления и пр. Все это имеет важное значение при выборе систем с заданными свойствами по составу, температурному режиму и химическому взаимодействию ( наличие эвтектик, твердых растворов, соединений), что является ключом к сознательному управлению реакциями обмена в многокомпонентных системах. [2]
Элементарной матрицей перестановок Ри называется матрица, полученная из единичной матрицы перестановкой & - й и / - и строк. [3]
Всякая элементарная матрица унимодулярна. [4]
Для элементарных матриц существуют обратные матрицы, которые также являются элементарными. [5]
Определитель любой элементарной матрицы не зависит от Л и отличен от нуля. [6]
Для элементарных матриц первого типа теорема очевидна. [7]
С элементарными матрицами связано понятие эквивалентности матриц. [8]
Использовать эти элементарные матрицы и диагональную форму для получения обратной матрицы относительно матрицы А. [9]
Поясним применение элементарных матриц перестановок для описания метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. [10]
Тогда группа элементарных матриц E ( s A) действует слева транзитивно на множестве унимодулярных столбцов. [11]
Остальные варианты сочетаний элементарных матриц являются иррациональными. [12]
Через Tij обозначим элементарную матрицу, в которой отли - бн от нуля лишь один элемент на м ст ( г, /), равный единице. [13]
Эти матрицы называются элементарными матрицами, и легко видеть, как они определяются и действуют в общем случае. Пусть требуется вычесть - е уравнение с множителем 1ц из i - ro уравнения. Тогда для построения элементарной матрицы мы берем единичную матрицу / и заменяем ее нулевой элемент в i - й строке и / - м столбце на величину - lif. Заметим, что элементарные матрицы являются нижними треугольными с единицами на главной диагонали. [14]
Известны вторая и третья элементарные матрицы, но неизвестно взаимодействие солей в системе А, В X, Y, Z. В этом случае состав базисного треугольника может быть найден по табл. IV.15 - IV. [15]