Cтраница 2
Известны вторая и третья элементарные матрицы, но неизвестно взаимодействие солей в системе А, В X, Y, Z. В этом случае состав базисного треугольника может быть найден по табл. IV. [16]
Матрица Р является произведением элементарных матриц, соответствующих элементарным строчным преобразованиям, которые действуют только на первые т строк матрицы А. [17]
Нами составлены сводные таблицы элементарных матриц для четверных систем с участием катионов I и II групп и таллия и следующих анионов: хлорида, бромида, иодида, нитрата, сульфата. Для систем, экспериментальные сведения о которых отсутствовали, сделаны термохимические расчеты па основе теплот образования солей. В табл. IV.1 - IV.10 представлены полученные результаты. [18]
Нами составлены сводные таблицы элементарных матриц для четверных систем с участием катионов I и II групп и таллия и следующих анионов: хлорида, бромида, иодида, нитрата, сульфата. Для систем, экспериментальные сведения о которых отсутствовали, сделаны термохимические расчеты на основе теплот образования солей. В табл. IV.1 - IV.10 представлены полученные результаты. [19]
Ег представляют собой произведение элементарных матриц типа ( 47), отличающихся от единичной только одной строкой. Поскольку ( т - Н) - е строки матриц Б - и Во 1 идентичны, эти матрицы определяют те же самые двойственные переменные, что и доказывает пункт а) теоремы 5 в многоблочном случае. Обоснование справедливости пункта б) остается тем же самым, что и для задач с одним блоком. [20]
Пусть Ве1 есть произведение текущих элементарных матриц. [21]
Как указано выше, элементарную матрицу можно рассматривать в виде оператора, с помощью которого некоторая строка или столбец матрицы умножается на скаляр, и затем это произведение суммируется с некоторой другой строкой или столбцом. Следовательно, произведение элементарной и произвольной матриц имеет тот же самый определитель, как и сама исходная матрица. Более того, определитель элементарной матрицы равен единице. Поскольку любая матрица может быть представлена в виде произведения диагональной матрицы и элементарных матриц, то, следовательно, определитель произведения матриц равен произведению их определителей. [22]
Доказать, что любые две элементарные матрицы Е aEij и Е fiEpq, где l i jip q nwa, / EF, сопряжены. [23]
Затем эта матрица раскладывается на элементарные матрицы кластерных компонентов ( ЭМКК), коэффициенты при них являются функциями состава и температуры. [24]
При этом на каждом шаге процесса имеющиеся элементарные матрицы не меняются. К ним приписывается только еще одна матрица того же типа. Указанное представление матриц принято называть мультипликативным. Так же именуют алгоритмы, использующие такое представление. [25]
А ( х) есть произведение элементарных матриц. [26]
Таким образом матрицы, обратные для элементарных матриц S, Т г 1, 2, 3, также являются элементарными. [27]
Тогда матрица - Т - является произведением элементарных матриц вращения, приводящих матрицу А, к треугольному виду. [28]
Имеются неполные сведения по двум или трем элементарным матрицам. [29]
Элементарные преобразования матриц сводятся к умножению матриц на элементарные матрицы. [30]