Энергетическая матрица

Cтраница 1

Энергетическая матрица (48.59), приведенная с помощью (48.65) к виду (48.71), является матрицей в представлении собственных функций правого и левого ядер. В этом рассмотрении положения центров масс ядер фиксированы. Если полуклассическое рассмотрение проводить последовательно, то необходимо учитывать движение центров масс ядер. Равномерное движение центра масс не влияет на движение нуклона в ядре J, когда он связан с этим ядром. Однако ускорение приводит к эффектам, которые не учитывались в опубликованной работе, поскольку оценки показывают, что они невелики. [1]

Диагональные элементы энергетической матрицы представляют собой энергии этих двух волновых функций. [2]

Коэффициенты в разложении волновой функции для нижнего сииглотпого состояния линейной копформации 1Т2 - Н2. [3]

Диагональный матричный элемент энергетической матрицы соответствует первому порядку теории возмущений. [4]

Согласно теореме (5.15) диагональные члены энергетической матрицы, относящиеся к одному неприводимому представлению, будут одинаковы, а все недиагональные члены обратятся в нуль, за исключением матричных элементов с базисными функциями, преобразующимися по одному и тому же столбцу эквивалентных неприводимых представлений. [5]

По этой причине матрицу Ж иногда называют энергетической матрицей. [6]

Матрица 2x2 в левой части уравнения (2.4) называется энергетической матрицей, и теперь мы столкнулись с задачей расчета матричных элементов между детерминантными волновыми функциями. [7]

Вы видите, почему Нц следовало бы называть энергетической матрицей: она обобщает понятие энергии на более сложные случаи. [8]

Таким образом, в приближении, разумном в случае малой проницаемости барьера, матрица (48.59) является энергетической матрицей в представлении собственных функций состояний левого и правого ядер. [9]

Как и в случае замкнутой оболочки, приведенные выше формулы позволяют, используя ограниченный набор типов конфигураций, построить энергетические матрицы метода KB отдельно для дублетных и квартетных возбужденных состояний. [10]

Разбиение гамильтониана на невозмущенную часть и возмущение производится не в операторной форме, а в матричной в духе подхода Эпштейиа - Несбета, а именно: за гамильтониан нулевого приближения принимается диагональная часть энергетической матрицы, недиагональиые элементы считаются возмущением. Выгода использования локализованных орбиталей проявляется в возможности пренебрежения многоцентровыми интегралами при увеличении расстояния между взаимодействующими связями и в результате в применений последовательных приближений по величине молекулярных интегралов. [11]

Но только теперь и f, и / должны пробегать по всем N базисным состояниям, и энергетическая матрица Нц ( или, если вам больше нравится, гамильтониан) - это теперь матрица NxN, состоящая из N2 чисел. [12]

В методе Хюккеля обычно предполагают, что матрица перекрывания S совпадает с единичной. Кроме того, для углеводородных систем пренебрегают различиями в диагональных элементах матрицы Н и принимают, что недиагональные элементы энергетической матрицы равны нулю, если атомы с соответствующими номерами не связаны химической связью. Ни - a, Htj [, если атомы ЕЙ / смежны, Iftj О, если атомы i и; несмежны. Величины а и fl рассматриваются как параметры метода и называются кулоновским и резонансным интегралами соответственно. Собственные значения е - интерпретируются как одноэлектронные уровни энергии. Несложно проверить, что энергетическая матрица Н допускает представление Н аЕ рА, где А - матрица смежности соответствующего МГ с нумерацией вершин, аналогичной нумерации АО ф3 - ( г), Е - единичная матрица пг-го порядка. [13]

Таким образом, ( 3 1 имеет смысл среднегеометрического из двух коэффициентов проницаемости, помноженного на среднегеометрическое из двух изменений энергии. Второе изменение имеет аналогичное значение для правого ядра. Такая интерпретация недиагональных элементов энергетической матрицы (48.59) является приближенной, так как 1: - - 1Х и V ta содержащиеся в (48.58), зависят от энергии нелинейно. Вывод уравнений (48.41) эквивалентен определению приближенного вида энергетической матрицы в системе отсчета, в которой нуклон можно локализовать водном ядре. [14]

Коэффициенты Нц называют гамильтоновой матрицей, или, короче, просто гамильтонианом. Как получилось, что Гамильтон, работавший в 30 - х годах прошлого века, дал свое имя квантовомеханической матрице - история длинная. Много лучше было бы называть ее энергетической матрицей по причинам, которые станут ясны, когда мы поработаем с ней. [15]

Страницы: 1 2