Энергетическая матрица

Cтраница 2

Системы типа Б ( вверху и Ба ( внизу. [16]

Существование изоспектральных графов дает в общем случае отрицательный ответ на вопрос: можно ли по известному спектру однозначно восстановить МГ. Однако при этом следует отметить, что если наложить на структуру матрицы А достаточно жесткие ограничения ( например, ограничиться топологическими матрицами типа матриц Якоби, симметричными относительно побочной диагонали), то в этом случае элементы матрицы могут быть однозначно восстановлены по спектру. Правда, остается произвол в выборе знаков недиагоналъных элементов, что несущественно для приближения Хюккеля, так как знаки недиагональных элементов энергетической матрицы, отличные от нуля, одинаковы. [17]

Таким образом, ( 3 1 имеет смысл среднегеометрического из двух коэффициентов проницаемости, помноженного на среднегеометрическое из двух изменений энергии. Второе изменение имеет аналогичное значение для правого ядра. Такая интерпретация недиагональных элементов энергетической матрицы (48.59) является приближенной, так как 1: - - 1Х и V ta содержащиеся в (48.58), зависят от энергии нелинейно. Вывод уравнений (48.41) эквивалентен определению приближенного вида энергетической матрицы в системе отсчета, в которой нуклон можно локализовать водном ядре. [18]

В методе Хюккеля обычно предполагают, что матрица перекрывания S совпадает с единичной. Кроме того, для углеводородных систем пренебрегают различиями в диагональных элементах матрицы Н и принимают, что недиагональные элементы энергетической матрицы равны нулю, если атомы с соответствующими номерами не связаны химической связью. Ни - a, Htj [, если атомы ЕЙ / смежны, Iftj О, если атомы i и; несмежны. Величины а и fl рассматриваются как параметры метода и называются кулоновским и резонансным интегралами соответственно. Собственные значения е - интерпретируются как одноэлектронные уровни энергии. Несложно проверить, что энергетическая матрица Н допускает представление Н аЕ рА, где А - матрица смежности соответствующего МГ с нумерацией вершин, аналогичной нумерации АО ф3 - ( г), Е - единичная матрица пг-го порядка. [19]

Страницы: 1 2