Cтраница 2
При соответствующей нормировке рассматриваемая матрица становится унитарной. Тогда обратная матрица может быть получена как комплексно сопряженная и транспонированная к исходной матрице. Это позволяет записать систему равенств, определяющих токи в излучателях / г в виде линейной комбинации комплексных амплитуд парциальных диаграмм направленности. [16]
Таким образом, рассматриваемая матрица соответствует паре векторов v, - v в касательном расслоении. Случай схг х отвечает нулевому сечению касательного расслоения. [17]
Поэтому каждая строка рассматриваемой матрицы содержит не менее 1 / 2 2 / единиц, а вся матрица - не менее y2 2 Mi единиц. Но тогда хотя бы один из 2 столбцов матрицы содержит не менее y2 Mi единиц. Этот столбец и соответствует разбиению, о котором говорится в лемме. [18]
График функцшь стоящей в левой части уравнения. [19] |
Но вследствие ортогональности рассматриваемой матрицы модуль комплексного вектора R не должен изменяться во время преобразования. [20]
Занумеруем диагонали каждой из рассматриваемых матриц, параллельные главной диагонали, в порядке возрастания номеров от 1 до 2п - 1, начиная с нижнего левого угла и кончая верхним правым. На 1 - й диагонали каждой из матриц АХ, ХА стоит нуль, следовательно, в силу ( 13) на 1 - й диагонали X также стоит нуль. Вторая диагональ АХ и ХА получается из первой диагонали X приписыванием нуля снизу или сверху, поэтому вторая диагональ АХ и ХА нулевая. Тогда в силу равенства ( 13) вторая диагональ X также нулевая. [21]
Необходимо лишь доказать, что множество рассматриваемых матриц замкнуто относительно сложения и умножения. [22]
При любом I минор М ] рассматриваемой матрицы А есть детерминант некоторой матрицы Uj порядка п - 1, в которую входит ( без своего / - го элемента) i-я строка матрицы А. [23]
Здесь мы уже не предполагаем, что строки рассматриваемых матриц конечны. Доказать, что J ( C) состоит из матриц с нулями на главной диагонали. Показать, что не все элементы в J ( C) нильпотентны. [24]
В приведенной теореме не делается никаких специальных предположений о непрерывности рассматриваемых матриц. [25]
Примеры, иллюстрирующие понятия этого параграфа, доставит теория отдельно рассматриваемой матрицы, помещенная в следующем параграфе. [26]
Этот процесс заканчивается, если на очередном этапе все строки рассматриваемой матрицы оказались вычеркнутыми. Подматрица, составленная из тех столбцов исходной матрицы А, которые выделялись в процессе выполнения алгоритма, и является искомой подматрицей. [27]
Итак, мы убедились, что ни один из столбцов рассматриваемой матрицы линейно не выражается через остальные. [28]
Если разность температур кипения крайних членов каждого гомологического ряда в рассматриваемой матрице не превышает 50 - 8С С, то предсказание парожидкостного равновесия для любого элемента ее базовой смеси, принадлежащей той же. [29]
В этой задаче предполагаются известными результаты второго вопроса задачи 3.22. Все рассматриваемые матрицы принадлежат кольцу квадратных матриц 2-го порядка с комплексными членами. [30]