Cтраница 4
К - подлежащая определению неизвестная симметричная постоянная матрица. [46]
Например, в случае постоянной матрицы А с отрицательными собственными числами условие 3 теоремы не выполняется, а вывод ( теорема 4.3.1) верен и вытекает из первых двух условий. В силу сказанного выше теорема 4.4.5 гарантирует для системы (4.4.10) не просто устойчивость, а равномерную устойчивость, но требования теоремы завышены. [47]
Кд - фиксированный набор постоянных матриц размера ( г X т) и пусть n ( N0), N ( N0) и N ( N0) - целые числа, определенные выше. Тогда число n ( N0) представляет размерность минимальной частичной реализации; N ( N0) и N ( N0) представляют наименьшие целые числа, такие, что равенства (2.56), (2.57) удовлетворяются для всех минимальных расширений; существует минимальное расширение порядка R ( N0) N ( N0) - - Nr ( - / V0), для которого n ( N0) является размерностью реализации, вычисленной по алгоритму Хо, но которая, вообще говоря, не единственна; всякое расширение до порядка R ( N0) однозначно определяется указанным способом. [48]
Если все собственные значения постоянной матрицы G имеют отрицательные действительные части и если функция f ( / x) удовлетворяет условию (7.1.16), то положение равновесия х ( /) з з0 системы (7.1.15) асимптотически устойчиво. [49]
Матрица Ah может являться постоянной матрицей или зависеть от ранее полученных точек и вектор-градиента. [50]
Пусть линейная система с постоянной матрицей G асимптотически устойчива. [51]