Узловая матрица

Cтраница 1

Узловая матрица А представляет собой таблицу, строки которой соответствуют узлам графа, а столбцы - его ветвям. Значения элементов узловой матрицы определяются следующим образом. Если же ветвь г не связана с узлом у, то ей приписывают нулевое значение. Таким образом, элементы строки показывают, какие ветви входят в узел или выходят из него. [1]

Узловая матрица может быть составлена для всех узлов цепи или только для независимых. Если узловую матрицу составляют для всех узлов цепи, то ее называют неопределенной. Сумма элементов любого столбца такой матрицы равна нулю. [2]

Полная узловая матрица определяет схему электрической цепи. [3]

Если узловую матрицу составляют только для независимых узлов, то ее называют определенной. При этом один из узлов графа считают базисным или опорным и он не входит в матрицу. [4]

Использование подматриц узловой матрицы, позволяет формализовать составление матрицы главных сечений без построения главных сечений. Узловая матрица может быть умножена на ( Лд) только слева, поскольку она имеет два функциональных столбца-подматрицы. [5]

Матрица соединений ( узловая матрица) А - это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для узлов. Строки этой матрицы соответствуют узлам-столбцы - ветвям. [6]

А / - узловая матрица схемы, в кото - Рис 8.2 Рои / и узел заземлен. [7]

Такая таблица называется узловой матрицей соединения ветвей цепи и обозначается буквой А. [8]

Умножая эту матрицу на узловую матрицу (2.74) и на ее подматрицу хорд, получаем соответственно матрицу главных сечений (2.74) и ее подматрицу хорд. [9]

А /, А Й - узловые матрицы схем, в которых заземлен / - й - или Jfe - й узел. Такие матрицы получают при вычеркивании / - и или & - й строки в матрице А. [10]

Таблица, заполненная подобным образом, называется полной узловой матрицей электрической цепи. [11]

Число деревьев в схеме можно найти также, зная узловую матрицу соединения ветвей А: определитель произведения матриц ААТ равен числу деревьев. [12]

Учитывая отмеченные свойства матриц А и А и применяя для вычисления определителя узловой матрицы (9.35) теорему об определителе произведения двух матриц P1 AY B, P2 A ( T) ( см. гл. [13]

Сечения графа. [14]

Это позволяет заменить соотношение (2.71) другим неизбыточным матричным уравнением, использовав вместо узловой матрицы другую топологическую матрицу, связанную с ветвями дерева графа. Для этого вводят топологическое понятие сечений графа. [15]

Страницы: 1 2