Cтраница 2
Заземление / - го узла приводит к вычеркиванию / - и строки в узловой матрице А. [16]
Для мостовой схемы ( см. рис. 2.74, д), выбрав различные базисные узлы ( а, б, в, г), записать первый закон Кирхгофа в топологической форме с помощью узловых матриц и в виде матричных уравнений для узловых токов. [17]
Использование подматриц узловой матрицы, позволяет формализовать составление матрицы главных сечений без построения главных сечений. Узловая матрица может быть умножена на ( Лд) только слева, поскольку она имеет два функциональных столбца-подматрицы. [18]
Ветви дерева рис. 2.34, г вычерчены утолщенными линиями, ветви связи - тонкими. Узловую матрицу [ А ] составляют для всех узлов графа, кроме одного. В этой матрице номер г-й строки соответствует номеру узла, а номер / - гостолбца - номеруветви. Если узел, для которого составляется строка матрицы, охватить некоторой поверхностью, след которой показать кружком, то в соответствующую ячейку матрицы [ А ] ставят 1, если стрелка / - ветви направлена из кружка, ставят - 1, если стрелка направлена в кружок, и 0, если ветвь не затронута кружком. [19]
Узловая матрица может быть составлена для всех узлов цепи или только для независимых. Если узловую матрицу составляют для всех узлов цепи, то ее называют неопределенной. Сумма элементов любого столбца такой матрицы равна нулю. [20]
Узловая матрица А представляет собой таблицу, строки которой соответствуют узлам графа, а столбцы - его ветвям. Значения элементов узловой матрицы определяются следующим образом. Если же ветвь г не связана с узлом у, то ей приписывают нулевое значение. Таким образом, элементы строки показывают, какие ветви входят в узел или выходят из него. [21]
Контурам ( ячейкам планарной схемы) ставят в соответствие узлы дуальной схемы. При этом матрица контуров В исходной схемы равна узловой матрице дуальной схемы. [22]
Ненулевые миноры порядка у-1 матрицы сечений Q, так же как и миноры узловой матрицы А, соответствуют деревьям схемы и равны 1 ( см. гл. [23]
Как и матрица главных сечений, матрица главных контуров может быть получена формализованно, без выделения главных контуров. Формализованное составление матрицы главных контуров заключается в комбинации столбца хорды с соответствующими столбцами ветвей дерева матрицы инциденций или узловой матрицы. Признаком необходимой комбинации является получение нулевой матрицы столбца при алгебраическом сложении столбцов искомых ветвей. В основе указанного признака нужной комбинации ветвей лежит то обстоятельство, что в любом замкнутом контуре каждая ветвь направлена от одного узла к другому. [24]
Узловое напряжение Ua определяется как напряжение между 1 - м независимым и базисным узлами цепи. Число узловых Напряжений равно числу независимых узлов цепи. Столбцы узловой матрицы А содержат информацию о том, между какими узлами включена i-я ветвь и как она направлена. Если умножить элементы матрицы А на соответствующие узловые напряжения и сложить, то в результате получатся напряжения на отдельных ветвях. [25]
ЦВМ операции над ними оказывается невыгодным и поэтому лучше применять алгоритм последовательного введения параметров каждой составной ветви непосредственно в матрицы YV и 1у, без использования матриц соединений и проводимостей ветвей. Сначала вводятся поочередно параметры ветвей с двухполюсными элементами, а затем - с зависимыми источниками, через которые представляются все многополюсные элементы. Параметры составных ветвей вводят аналогично их учету при составлении узловой матрицы и вектора узловых токов непосредственно по схеме. [26]