Cтраница 2
Действительно, при введении сигналов от первообразных воздействий в СМР группа компенсирующих членов в ( 12) содержит передаточные матрицы объектов и контуров регулирования, а также преобразующую матрицу управляющих воздействий остальной части ДК. При этом поскольку степень операторов элементов матриц С и Я в группе компенсирующих членов получается достаточно высокой, то и при неполном выполнении условий инвариантности обеспечивается значительное уменьшение динамических ошибок и возможно изменение их знака. [16]
Две зрматовы матрицы А и В могут быть приведены к диагональному виду одним и тем же преобразованием подобия ( и, в частности, одним и тем же преобразованием подобия с унитарной преобразующей матрицей Т) е том и только & том случае, если ВААВ ( см. также пп. [17]
Две эрмитовы матрицы А и В могут быть приведены к диагональному виду одним и тем же преобразованием подобия ( и, в частности, одним и тем же преобразованием подобия с унитарной преобразующей матрицей Т) е том и только t том случае, если ВААВ ( см. также пп. [18]
При определении посредством кинематического метода движения конкретного механизма необходимо в уравнения ( 6) подставить соответствующие матрицы отдельных кинематических пар, провести описанные математические действия и результат выразить посредством скалярных уравнений, которыми решают задачу о положениях механизма. Эти преобразующие матрицы имеют в случае низших кинематических пар весьма простой вид. [19]
О подобных схемах пересчета однородных координат мы уже писали в разд. Выбор размерности преобразующей матрицы в проекте стандарта сделан с запасом на случай работы с трехмерными объектами. [20]
Возникает предположение, что постоянство ранга матрицы А ( х) гарантирует существование гладких преобразующих матриц. [21]
В общем случае передаточные матрицы А, В и F не являются диагональными. Элементы матриц, расположенные не на главной диагонали, зависят от структуры связей и характеризуют взаимосвязь соответственно объектов регулирования и контуров управления в СМР. Преобразующие матрицы ОнО определяются структурой наложения возмущающих и управляющих воздействий и отражают соответствующие взаимные связи. [22]
На практике метод Якоби рассматривают как итерационную процедуру, которая в принципе позволяет достаточно близко подойти к диагональной форме, чтобы это преобразование можно было считать законченным. В случае симметричной матрицы А действительных чисел преобразование выполняется с помощью ортогональных матриц, полученных в результате вращений в действительной плоскости. Вычисления осуществляются следующим образом. Из исходной матрицы А образуют матрицу Аг PiAPl. При этом ортогональная матрица Pi выбирается так, чтобы в матрице At появился нулевой элемент, стоящий вне главной диагонали. При этом Р2 выбирают так, чтобы в А 2 появился еще один нулевой вне-диагональный элемент. Эту процедуру продолжают, стремясь, чтобы на каждом шаге в нуль обращался наибольший внедиаго-нальный элемент. Преобразующая матрица для осуществления указанной операции на каждом шаге конструируется следующим образом. [23]