Cтраница 1
Подходящие матрицы используются в [21] для построения булевых функций с высокой устойчивостью. [1]
Свойство ( i) подходящей матрицы обеспечивает то, что подкубы не пересекаются. Свойства ( ii) и ( ш) характеризуют расположение подкубов в кубе и размер подкубов. [2]
В § 11 приводятся примеры подходящих матриц, эффективных для изложенной конструкции, и показывается, как это усовершенствование позволило автору построить га-устойчивые функции от п переменных, достигающие верхней границы нелинейности, при га О. [3]
Легко проверить, что все приведенные выше матрицы являются подходящими матрицами с соответствующими параметрами. [4]
В этом разделе высказано фундаментальное утверждение о том, что наличие подходящей матрицы для сближения катализатора и субстрата является одним из ключевых факторов при создании высокоэффективных катализаторов. Это утверждение означает, что матрица не принимает активного участия в катализе, а только жестко удерживает катализатор и субстрат в. Однако матрица, особенно если по природе она макромолекулярна ( как в случае некоторых из рассмотренных выше полимеров и ферментов), может при связывании повышать энергию основного состояния субстрата не только вследствие ужесточения, но, например, за счет создания напряжений в молекуле. [5]
В конце параграфа мы делаем некоторые замечания по комбинаторной проблеме, связанной с подходящими матрицами и даем геометрические интерпретации. [6]
В § 12 рассматривается одна комбинаторная проблема, тесно связанная с существованием и построением подходящих матриц, рассматривавшихся в § § 10 и 11, и показывается, что необходимое условие упаковки непересекающихся интервалов между двумя слоями булева куба, вообще говоря, не является достаточным. [7]
В этом параграфе мы рассматриваем одну комбинаторную проблему, тесно связанную с существованием и построением подходящих матриц, рассматривавшихся в § § 10 и 11 для построения устойчивых функций верхней границы нелинейности. [8]
Построим сначала рекуррентно последовательность матриц, удовлетворяющих свойствам ( а), ( б) подходящих матриц, и число строк в которых не обязательно степень двойки. [9]
Этот пример интересен тем, что здесь С является степенью двойки, что требуется в определении подходящей матрицы. [10]
Показать, что ( р является одним из отображений, определенных в задаче 23.47, для подходящей матрицы В. [11]
Теперь можно определить эффективный способ вычисления минимального значения следующим образом: перейти от исходной задачи к другой с помощью подходящей матрицы U и повторять это до тех пор, пока не получится задача, для которой неравенство в лемме А позволяет произвести полный перебор не слишком дорогой ценой. [12]
В § 10 приводится усовершенствование метода из § 6 построения устойчивых функций, достигающих верхней границы нелинейности, основанное на использовании введенных автором подходящих матриц. [13]
Пусть у нас уже построены матрицы At - l и At 2 с числом строк s ( t - 1) и s ( t - 2), удовлетворяющие свойствам подходящих матриц с максимальной суммой чисел в строке ( t - 1) и ( t - 2) соответственно. Добавим к каждой из этих матриц справа по одному столбцу: к матрице At l - из одних единиц, а к матрице At 2 - из двоек. [14]
Нортон использовал очень тонкое рассуждение, основанное на общих связях между компонентами примитивного перестановочного представления группы и его так называемой коммутирующей алгеброй линейных преобразований х), базис которой получается из подходящих матриц инцидентности, ассоциированных с данным перестановочным представлением. В рассматриваемой ситуации Нортон работал с перестановочным представлением произвольной простой группы G типа Flt определенным сопряженным классом 2 / не-2 - центральных инволюций группы G ( таким образом, Су F2 для у. Известно, что Су-максимальная подгруппа в G, следовательно, G является в действительности примитивной группой. Поэтому и как группа перестановок имеет очень большую степень. [15]