Общая матрица - жесткость
Cтраница 1
Здесь общая матрица жесткости имеет блочную трех-диагональную структуру, что удобно для решения системы уравнений. Rip, строятся с использованием матриц жесткости и грузовых векторов соответствующих суперэлементов. Заметим, что в состав конструкции реальных зданий входят, как правило, не только стержни, но и пластинчатые элементы. Расчет таких пластинчато-стержневых систем будет подробно рассмотрен во второй части курса. Но общий подход к использованию суперэлементов в методе перемещений остается таким же. [1]
Составление общей матрицы жесткости при этом имеет некоторые особенности. Прежде чем проводить стыковку элементов, необходимо для каждого элемента от локальной координатной системы перейти к общей. В остальном последовательность определения узловых перемещений и усилий аналогична рассмотренной. [2]
Формирование общей матрицы жесткости системы с помощью матрицы перенумерации [ Т ] неудобно, так как она слабо заполнена и имеет нерегулярную структуру. [3]
Для построения общей матрицы жесткости всей системы необходимо воспользоваться последовательностью, приведенной в § 3.5. Нужно отметить что при решейии задач часто приходится стыковать элементы разных размеров. На участках оболочки, где ожидается быстрое из - менение перемещений, например вблизи краевой зоны, длина элементов должна быть небольшой по сравнению с длиной элементов в остальных зонах оболочки. Стыковка элементов, разной длины в МКЭ мало усложняет расчет, что является большим достоинством метода. Для заданной нагрузки из соотношения (9.46) и матрицы (9.49) на-хдцят вектор узловых сил, который соответствует, правой части линейной системы уравнений. Решение этой системы5 при учете услоЪий на границе оболочки, определяет все узловые перемещения. [4]
Построенная таким образом общая матрица жесткости сингулярна, так как общим соотношением (6.37) описывается поведение идеализированной сплошной среды как твердого тела, перемещения узлов которого никоим образом не ограничены. Постановка подходящих граничных условий и условий опирания позволяет получить так называемую редуцированную матрицу жесткости Кгесь которая является невырожденной и может быть обращена. [5]
Многие члены в общей матрице жесткости оказываются равными нулю. Решение задачи состоит в определении неизвестных сил и перемещений из известных значений этих параметров на границах тела. Следующим этапом является нахождение перемещений, удовлетворяющих условию совместности и минимизирующих общую потенциальную энергию системы. [7]
Ранее уже указывалось, что общая матрица жесткости R может быть получена путем суммирования соответствующих элементов матриц жесткости отдельных стержней. [8]
Более удобным является прием составления общей матрицы жесткости с помощью-матрицы блочных индексов 52 ], которая используется также для формирования общего вектора возмущений. [9]
В этом случае диагональные члены общей матрицы жесткости на последнем, этапе нагружения станут настолько малы, что не удастся, ввиду плохой обусловленности матрицы, найти соответствие между внешними и внутренними силами. [10]
Формулы ( 539) или ( 541) принципиально решают задачу формальной компоновки общей матрицы жесткости системы из матриц жесткости отдельных стержней. [11]
Затем строкам и столбцам матриц жесткости отдельных элементов приписываются глобальные номера узлов и тем самым определяется их место в общей матрице жесткости системы. Аналогично производится формирование глобального вектора нагрузки. [12]
При этом подразумевается, что секущие и касательные модули определяемые на основании диаграммы должны сравнительно просте выражаться как через уровни напряжений, так и уровни относитель ных деформаций и, кроме того, удобным образом входить в коэффи циенты общих матриц жесткости элементов; возможность просто. Ниж представлена одна из зависимостей, которая удовлетворяет указан ным условиям. [13]
Описанная выше процедура позволяет построить матрицы жесткости и этого элемента. Подобным же образом определяют общую матрицу жесткости и находят напряжения. [14]
 |
Пример разделения трубопровода на суперэлементы. [15] |
Страницы: 1 2