Cтраница 2
Мандельстам [130] и Янг [183] подчеркивали тот факт, что взаимодействие частицы с калибровочным полем описывается фазовым множителем, связанным с любой возможной мировой линией, которую частица может пересечь. В случае неабелевой теории эти зависящие от пути фазовые множители являются групповыми матрицами. [16]
В заключение рассмотрим случай групповой экспертизы, когда / для определения относительных весов объектов по заданному качественному признаку используется метод парных сравнений, причем каждый эксперт представляет для групповой обработки свою м & трицу парных сравнений объектов. Такой способ обработки экспертной информации обычно рекомендуют для практического использования, так как при этом уменьшается объем вьь-числений вследствие определения максимального собственного вектора только одной - групповой - матрицы парных сравнений. Кроме того, усреднение оценок экспертов часто снимает проблему разложимости матрицы парных сравнений, поскольку лаже из нескольких разложимых матриц отдельных экспертов можно получить неразложимую групповую матрицу. Однако не исключено, что все эксперты представляют разложимые матрицы, и групповая матрица парных сравнений также окажется разложимой. Так будет, если все эксперты группы найдут один и тот же объект наилучшим ( наихудшим); в этом случае можно по виду индивидуальных экспертных матриц и групповой матрицы парных сравнений сразу определить, что все они разложимы. Рассмотрим случай, когда по виду индивидуальных экспертных матриц нельзя с уверенностью судить, разложимы ли они. На рис. 5.12 Б, В2и В - матрицы отдельных экспертов, В - групповая матрица. По виду этих матриц нельзя судить о том, разложимы ли они. Толькс построение матрицы В ( позволяет определенно сказать, что матрица В разложима. [17]
Если матрица, принадлежащая к группе ф, распадается на частичные матрицы, то по формуле ( 2), § 2, каждая из последних тоже будет матрицей, принадлежащей к этой группе. Произведение детерминантов частичных матриц равно детерминанту всей матрицы. Дальше провести разложение групповой матрицы уже невозможно. Но прежде, чем я перейду к изложению этого преобразования, я хочу сн4чала провести другое, более простое, при котором детерминант каждой частичной матрицы равен / - ой степени простого множителя Ф / - ой степени. Следовательно, отдельные частичные матрицы имеют все различные детерми ханты, каждая пара которых взаимно простые. Для того, чтобы провести это разложение, вполне достаточно знания характеров. [18]
В заключение рассмотрим случай групповой экспертизы, когда / для определения относительных весов объектов по заданному качественному признаку используется метод парных сравнений, причем каждый эксперт представляет для групповой обработки свою м & трицу парных сравнений объектов. Такой способ обработки экспертной информации обычно рекомендуют для практического использования, так как при этом уменьшается объем вьь-числений вследствие определения максимального собственного вектора только одной - групповой - матрицы парных сравнений. Кроме того, усреднение оценок экспертов часто снимает проблему разложимости матрицы парных сравнений, поскольку лаже из нескольких разложимых матриц отдельных экспертов можно получить неразложимую групповую матрицу. Однако не исключено, что все эксперты представляют разложимые матрицы, и групповая матрица парных сравнений также окажется разложимой. Так будет, если все эксперты группы найдут один и тот же объект наилучшим ( наихудшим); в этом случае можно по виду индивидуальных экспертных матриц и групповой матрицы парных сравнений сразу определить, что все они разложимы. Рассмотрим случай, когда по виду индивидуальных экспертных матриц нельзя с уверенностью судить, разложимы ли они. На рис. 5.12 Б, В2и В - матрицы отдельных экспертов, В - групповая матрица. По виду этих матриц нельзя судить о том, разложимы ли они. Толькс построение матрицы В ( позволяет определенно сказать, что матрица В разложима. [19]
В заключение рассмотрим случай групповой экспертизы, когда / для определения относительных весов объектов по заданному качественному признаку используется метод парных сравнений, причем каждый эксперт представляет для групповой обработки свою м & трицу парных сравнений объектов. Такой способ обработки экспертной информации обычно рекомендуют для практического использования, так как при этом уменьшается объем вьь-числений вследствие определения максимального собственного вектора только одной - групповой - матрицы парных сравнений. Кроме того, усреднение оценок экспертов часто снимает проблему разложимости матрицы парных сравнений, поскольку лаже из нескольких разложимых матриц отдельных экспертов можно получить неразложимую групповую матрицу. Однако не исключено, что все эксперты представляют разложимые матрицы, и групповая матрица парных сравнений также окажется разложимой. Так будет, если все эксперты группы найдут один и тот же объект наилучшим ( наихудшим); в этом случае можно по виду индивидуальных экспертных матриц и групповой матрицы парных сравнений сразу определить, что все они разложимы. Рассмотрим случай, когда по виду индивидуальных экспертных матриц нельзя с уверенностью судить, разложимы ли они. На рис. 5.12 Б, В2и В - матрицы отдельных экспертов, В - групповая матрица. По виду этих матриц нельзя судить о том, разложимы ли они. Толькс построение матрицы В ( позволяет определенно сказать, что матрица В разложима. [20]
Работа О представлении конечных групп через линейные подстановки по важности - следующая за двумя предыдущими. В § 1 излагается соотношение между характерами данной группы и ее дополнительных групп. Основываясь на этих формулах, строит, напр. В § 3 - 5 приводится разложение групповой матрицы на неразлолшмые частичные матрицы, соответствующие примитивным представлениям. Особенно важна формула ( 5) § 4, дающая новое определение характеров, - общепринятое в настоящее время. В § 6 выводятся снова основные свойства характеров, определенных для данного представления формулой ( 5) § 4 и дается связь групп с гиперкомплексными числами. Наконец, в § 7 доказываются три вспомогательных теоремы о матрицах. [21]
В заключение рассмотрим случай групповой экспертизы, когда / для определения относительных весов объектов по заданному качественному признаку используется метод парных сравнений, причем каждый эксперт представляет для групповой обработки свою м & трицу парных сравнений объектов. Такой способ обработки экспертной информации обычно рекомендуют для практического использования, так как при этом уменьшается объем вьь-числений вследствие определения максимального собственного вектора только одной - групповой - матрицы парных сравнений. Кроме того, усреднение оценок экспертов часто снимает проблему разложимости матрицы парных сравнений, поскольку лаже из нескольких разложимых матриц отдельных экспертов можно получить неразложимую групповую матрицу. Однако не исключено, что все эксперты представляют разложимые матрицы, и групповая матрица парных сравнений также окажется разложимой. Так будет, если все эксперты группы найдут один и тот же объект наилучшим ( наихудшим); в этом случае можно по виду индивидуальных экспертных матриц и групповой матрицы парных сравнений сразу определить, что все они разложимы. Рассмотрим случай, когда по виду индивидуальных экспертных матриц нельзя с уверенностью судить, разложимы ли они. На рис. 5.12 Б, В2и В - матрицы отдельных экспертов, В - групповая матрица. По виду этих матриц нельзя судить о том, разложимы ли они. Толькс построение матрицы В ( позволяет определенно сказать, что матрица В разложима. [22]