Ортогональная матрица

Cтраница 1

Косинусы углов между ортами двух базисов. [1]

Ортогональная матрица имеет следующие свойства. Строки ( столбцы) ортогональной матрицы попарно ортогональны. [2]

Ортогональная матрица Р называется собственной, а ортогональная матрица Р - несобственной. [3]

Ортогональная матрица / j / ( - y [ записана так, что возрастание первого индекса идет по строке. [4]

Ортогональные матрицы связаны с преобразованиями, при которых сохраняются длины векторов и углы. В трехмерном пространстве это соответствует поворотам и отражениям. При анализе электронных схем они применяются для исследования цепей без потерь, в которых обеспечивается сохранение энергии. [5]

Ортогональная матрица была определена нами как: такая матрица, у которой строки ( векторы, представляющие их) нормальны, а разные строки ортогональны. Из этого определения, как это видно из ( 12), автоматически следует, что у ортогональной матрицы и столбцы нормальны, а разные столбцы ортогональны. [6]

Ортогональная матрица Р называется собственной, а ортогональная матрица Р - несобственной. [7]

Ортогональная матрица была определена нами как такая матрица, у которой строки ( векторы, представляющие их) нормальны, а разные строки ортогональны. Из этого определения, как это видно из ( 14), автоматически следует, что у ортогональной матрицы и столбцы нормальны, а разные столбцы ортогональны. [8]

Ортогональные матрицы называют еще унитарными. [9]

Ортогональная матрица Р называется собственной, а ортогональная матрица Р - несобственной. [10]

Ортогональные матрицы появляются также в связи с отображениями. Именно, линейное отображение евклидова пространства в себя называется ортогональным, если при этом отображении длины векторов не изменяются. Так как при таком отображении любой треугольник переходит в равный треугольник по так называемому третьему признаку равенства треугольников, то и все углы при этом сохраняются. Ортогональное отображение может быть либо движением всего пространства как целого, либо комбинацией движения и зеркального отражения. [11]

Ортогональная матрица с детерминантом 1 называется матрицей вращения, а индуцируемое ею преобразование - вращением. [12]

Ортогональная матрица A ( t), действуя как оператор, сохраняет евклидово скалярное произведение. [13]

Любая комплексная ортогональная матрица р может быть записана, и притом лишь единственным образом, в виде а ехр) / - 1р, где a - вещественная ортогональная, а ( 3 - вещественная косо-симметричная матрицы. [14]

Любая другая ортогональная матрица, удовлетворяющая этому условию, дает те же самые диагональные элементы хг... [15]

Страницы: 1 2 3 4