Cтраница 1
Самосопряженные матрицы всегда приводятся к диагональному виду, при этом их собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны. Для любой самосопряженной матрицы существует ортогональный базис в С, состоящий из собственных векторов. [1]
Самосопряженные матрицы всегда приводятся к диагональному виду, при этом их собственные векторы, отвечающие различным значениям, ортогональны. [2]
Y, изображают самосопряженные матрицы. [3]
Введем собственные значения Лп самосопряженной матрицы Л, являющиеся вещественными числами, и собственные векторы Ф ( п) Ф ( ьп), образующие полную и ортонормированную ( в смысле определения (16.3)) систему. [4]
Поскольку рассматривается простейшая система, самосопряженные матрицы ВДЖ, входящие в нее, имеют первый порядок. [5]
Факт 1.2. Все собственные значения самосопряженных матриц действительны. [6]
Факт 1.6 показывает, что две самосопряженные матрицы конгруэнтны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую инерцию. [7]
В этом случае оператор L представляет собой комплексную самосопряженную матрицу. Оператор Г диагоналеп, поэтому матрица оператора - ( L-ИГ) не является ни эрмитовой, ни симметричной. Для эффективной работы алгоритма Ланцоша необходимо преобразовать оператор - ( L - - it) к симметричному виду, что достигается приведением оператора L к форме действительной симметричной матрицы. [8]
Довольно часто предпочтение отдается процессам с самосопряженными матрицами. Умножая Ах - Ъ на 4, приходим к уравнению А Ах - А Ъ с симметричной матрицей. [9]
Из ( 53) явствует, что dab - самосопряженная матрица. [10]
Из изложенного следует, что в случае прямой поворотной симметрии комплексные элементы самосопряженной матрицы ВДП вырождаются в чисто мнимые. [11]
Оператор TF, который отличается от А на оператор низшего порядка, обладает тем свойством, что он является симметричным в случае, когда а является самосопряженной матрицей. [12]
Заметим сначала, что все наши конструкции на самом деле ин-варнантны относительно действия унитарной калибровочной группы ( задаваемого формулой ( 1 6)), поагому часто бывает удобно факто-ризовать по этому действию, переходя к однородному пространству 26 GL ( &, C) / U ( - &), которое мы отождествляем с пространсг-вом положительных самосопряженных матриц. [13]
Самосопряженные матрицы всегда приводятся к диагональному виду, при этом их собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны. Для любой самосопряженной матрицы существует ортогональный базис в С, состоящий из собственных векторов. [14]
Среди квадратичных форм есть такие, которые строго положительны для всех ненулевых векторов: р ( х) 0, если х Фо. Такие формы и связанные с ними самосопряженные матрицы называются положительно определенными. Если р ( х) принимает и положительные, и отрицательные значения, то она является неопределенной формой. [15]