Простая матрица

Cтраница 3

Для второй из выделенных матриц ( см. рис. 5.31) определяется выражение резольвенты, квадрата исходной матрицы и ее нулевой степени. Далее, с помощью символьных вычислений формируется характеристический определитель, который, при заданной достаточно простой матрице С, распадается на произведение двух элементарных полиномов. Вычисление этого же определителя с подстановкой значений элементов матрицы С и совместным использованием символьных команд collect и substitute позволяет - представить его в виде стандартного полинома второй степени с числовыми коэффициентами. Добавление команды solve обеспечивает получение собственных чисел матрицы С. [31]

В то же время для многих важных в практическом отношении линейных операторов наиболее простая матрица может быть вычислена сравнительно просто. Сложность теоремы о нормальной жордановой форме матрицы объясняется как раз тем, что она описывает наиболее простую матрицу для произвольного линейного оператора - иначе говоря, для всех линейных операторов. Если же задачу рассматривать лишь для некоторых видов линейных операторов, то она сильно упрощается. [32]

Упрощенная пошаговая матрица воздействий. [33]

Недостатком матриц, так же как и списков, является качественный и субъективный характер суждений, а также неприспособленность обоих методов к выявлению непрямых, опосредованных воздействий. Например, воздействие на подземные воды может привести к изменениям в экосистемах, однако с помощью простой матрицы выявить и отразить это невозможно. Более того, матрицы, содержащие очень большое количество столбцов и колонок, трудны к применению. [34]

Решение систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений являются основными задачами линейной алгебры. Покажем, что с точки зрения теории возмущения их исследование сводится к изучению аналогичных задач с простыми матрицами - диагональными и клеточно-диагопальными. [35]

Сначала перечислим достаточно простые действия над ними. Формирование матриц, выборки и засылки в них подробно описаны в разд. Команды для задания наиболее употребительных простых матриц приведены в разд. [36]

Схематическое дерево решений для технического обслуживания группы агрегатов. [37]

Деревья решений иерархически представляют собой логическую структуру принятия решений и облегчают тем самым понимание задачи и процесс ее решения. Дерево решений нельзя, однако, в общем случае представить простой матрицей решений; так могут быть представлены лишь отдельные этапы процесса. [38]

При синтезе ARC-цепей решение задачи реализации упрощается в некотором отношении по сравнению с решением той же задачи для пассивных четырехполюсников с потерями. Вследствие свойств (3.162) ОУ отдельные каскады ARC-четырехполюсников не влияют друг на друга при их регулярном соединении между собой. При этом расчет всей ARC-цепи может производиться по соответствующим матрицам. Кроме того, цепочечная матрица легко представляется в виде произведения, а остальные матрицы - в виде суммы более простых матриц. С: четырехполюсников, которые соединяются друг с другом соответствующим образом для получения заданной передаточной функции. [39]

Обычно термодинамические функции, как функции температуры, задаются в табличном виде для отдельных, индивидуальных компонентов. Использование этих таблиц включает в себя чтение значений из таблиц, интерполяцию значений и использование полученных ( интерполированных) величин для расчета. Недостаток такого представления функций очевиден: таблицы сами по себе занимают много места, а процедура получения искомого значения требует большого количества времени. Более удобным является аналитическое представление, которое хотя и приводит к некоторой потере точности за счет аппроксимации той или иной функцией на заданном температурном интервале, тем не менее позволяет свести табличные данные к простой матрице термодинамических свойств. Из этой матрицы такие свойства, как энтальпия, энтропия и другие, могут быть без труда получены простыми матричными операциями. Получающиеся при этом матричные уравнения оказываются очень полезными для расчетов на ЭВМ больших многокомпонентных систем. Как получается подобное матричное представление и как оно может быть использовано, будет пояснено в настоящем приложении. [40]

Однако замечательно, что и эти открытия не являются продуктом чистого размышления, а конечным результатом длинной цепи эмпирических исследований. Позитрон связан с дираковским линейным волновым уравнением электрона, с учетом его спина. Может быть, достаточно сказать, что спин электрона, который, как объяснялось выше, был открыт посредством типичной индукции из спектроскопических фактов, а именно из мультиплетной природы определенных линий ( Юленбек и Гаудсмит), вошел в квантовую механику путем введения ряда простых матриц, представляющих два направленных состояния спина ( Паули), и что каждый шаг развития спиновой теории был внушен и проверен спектроскопическими данными. Дирак придал ему чрезвычайную утонченность, открыв, что естественное релятивистское обобщение волнового уравнения Шредингера автоматически вело к спину. Здесь очень трудно излагать, каким образом, обсуждая решения дираковских уравнений, физики пришли к представлениям о состояниях с отрицательной энергией и как Дираку удалось примирить это с нашими традиционными взглядами на энергию, истолковав незанятые состояния как позитроны. Я должен напомнить, что сначала Дирак был уверен в том, что положительные частицы, представленные в его теории, были протонами. [41]

Фактор проницательности является также причиной того, почему высшие администраторы несколько нерешительно санкционируют использование более усовершенствованных методов. В современных компаниях, ориентирующихся на будущее, то есть в американских промышленных компаниях выше среднего уровня в новой отрасли, позиция руководства благоприятствует, видимо, умеренному использованию методов, но только их простых и понятных разновидностей. Иногда простые и сложные методы используются одновременно, но не с целью дополнить друг друга, а скорее для того, чтобы удовлетворить различным требованиям на разных уровнях руководства. Хониуэлл ( США), компания, которая создала и применяет наиболее совершенный метод дерева целей ПАТТЕРН, использует наряду с этим простые матрицы, ибо высшие администраторы считают их более убедительными, тогда как руководители среднего ранга с большим доверием относятся к методу ПАТТЕРН, обладающему максимальной степенью ясности, какую только можно ожидать от сложной модели. [42]

Для отображения знаков на экране обычно используют матричный метод генерации знаков. При передаче изображения специальный матричный знакогенератор преобразует код символа в определенную последовательность сигналов, которые поступают в схемы управления работой ЭЛТ. Блок развертки обеспечивает растровую картину на экране, а для подсветки определенных точек растра ( в. Таким образом, выводимый на экран символ составляется из набора светящихся точек, которые занимают определенные позиции в генерируемой матрице, рассчитанной на отображение любого символа из всех имеющихся в наборе данного устройства. Наилучшее качество изображения дает матрица 9X13 элементов, когда символы получаются наиболее четкими. Однако можно получить читаемое изображение и с более простой матрицей - 3x5 элементов, правда, стилизация ( условность) изображаемых знаков при этом увеличивается. Вместе с тем следует иметь в виду, что увеличение количества элементов матрицы ведет к усложнению устройства. [43]

Страницы: 1 2 3