Cтраница 1
Симплектические матрицы характеризуются следующим свойством. [1]
Определитель любой симплектической матрицы равен единице. [2]
Если Х0 - симплектическая матрица, то утверждение а) остается справедливым с дополнительным условием, что X будет также симплектиче-ской матрицей. [3]
Легко видеть, что симплектические матрицы образуют группу. [4]
При этом А называется симплектической матрицей. [5]
При каких условиях L - симплектическая матрица, и какая производящая / порождает преобразование. [6]
Как легко проверить, произведение двух симплектических матриц, обратная матрица для любой симплектической и единичная матрица являются снова симплектическими матрицами. Поэтому симплектические матрицы образуют группу - симплектическую группу. [7]
Собственное значение р - 1 ( илир - 1) симплектической матрицы X и собственное значение Я 0 вещественной J-гамильтоновой матрицы G имеют непременно четную кратность, и в этик точках совпадает одинаковое число собственных значений первого и второго рода. [8]
Таким образом, матрицант канонического уравнения ( 3 4) является для любого t симплектической матрицей. [9]
Если в точке р е с совпало р собственных значений первого рода и q собственных значений второго рода симплектической матрицы, то в точке р е - Ф совпало q собственных значений первого рода и р собственных значений второго рода. [10]
Как легко проверить, произведение двух симплектических матриц, обратная матрица для любой симплектической и единичная матрица являются снова симплектическими матрицами. Поэтому симплектические матрицы образуют группу - симплектическую группу. [11]
Пусть числа рх, являющиеся центрами окружностей Гх в формуле (4.39), расположены симметрично относительно единичной окружности и относительно вещественной оси и X - симплектическая матрица. [12]
Как легко проверить, произведение двух симплектических матриц, обратная матрица для любой симплектической и единичная матрица являются снова симплектическими матрицами. Поэтому симплектические матрицы образуют группу - симплектическую группу. [13]
Все четыре условия (24.13.4) - (24.13.7) эквивалентны друг другу: каждое из них влечет за собой три остальных. Если М есть симплектическая матрица, то это относится и к транспонированной и к обратной матрицам. [14]
Поэтому матрица / 4 expZ ортогональная в случае В и Dl и сим-плектическая в случае Cz. В случае Ct известно, что симплектическая матрица О ( 0 SO S) обязательно унимодулярна ( см. Артин [1], стр. Следовательно, это условие может быть опущено. [15]